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Python SciPy linalg.solve_banded用法及代碼示例


本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.solve_banded 的用法。

用法:

scipy.linalg.solve_banded(l_and_u, ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, check_finite=True)#

假設 a 是帶狀矩陣,對 x 求解方程 a x = b。

矩陣 a 使用矩陣對角有序形式存儲在 ab 中:

ab[u + i - j, j] == a[i,j]

的例子ab(a 的形狀為 (6,6),u=1,l=2):

*    a01  a12  a23  a34  a45
a00  a11  a22  a33  a44  a55
a10  a21  a32  a43  a54   *
a20  a31  a42  a53   *    *

參數

(l, u) (整數,整數)

非零上下對角線的數量

ab (l+u+ 1, M) 數組

帶狀矩陣

b (M,) 或 (M, K) 數組

右側

overwrite_ab 布爾型,可選

丟棄 ab 中的數據(可能會提高性能)

overwrite_b 布爾型,可選

丟棄 b 中的數據(可能會提高性能)

check_finite 布爾型,可選

是否檢查輸入矩陣是否僅包含有限數。禁用可能會提高性能,但如果輸入確實包含無窮大或 NaN,則可能會導致問題(崩潰、非終止)。

返回

x (M,) 或 (M, K) ndarray

係統 a x = b 的解。返回的形狀取決於 b 的形狀。

例子

求解帶狀係統 a x = b,其中:

[5  2 -1  0  0]       [0]
    [1  4  2 -1  0]       [1]
a = [0  1  3  2 -1]   b = [2]
    [0  0  1  2  2]       [2]
    [0  0  0  1  1]       [3]

主對角線下方有一個非零對角線 (l = 1),上方有兩個 (u = 2)。矩陣的對角帶狀形式為:

[*  * -1 -1 -1]
ab = [*  2  2  2  2]
     [5  4  3  2  1]
     [1  1  1  1  *]
>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import solve_banded
>>> ab = np.array([[0,  0, -1, -1, -1],
...                [0,  2,  2,  2,  2],
...                [5,  4,  3,  2,  1],
...                [1,  1,  1,  1,  0]])
>>> b = np.array([0, 1, 2, 2, 3])
>>> x = solve_banded((1, 2), ab, b)
>>> x
array([-2.37288136,  3.93220339, -4.        ,  4.3559322 , -1.3559322 ])

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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.linalg.solve_banded。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。