Python SciPy linalg.splu用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.sparse.linalg.splu 的用法。

用法:

scipy.sparse.linalg.splu(A, permc_spec=None, diag_pivot_thresh=None, relax=None, panel_size=None, options={})#

計算稀疏方陣的 LU 分解。

參數 ：：

A： 稀疏矩陣

要分解的稀疏矩陣。以 CSC 格式提供時效率最高。其他格式將在分解之前轉換為 CSC。

permc_spec： str，可選

如何置換矩陣的列以保持稀疏性。 (默認：'COLAMD')

• NATURAL：自然排序。

• MMD_ATA : A^T A 結構的最小度數排序。

• MMD_AT_PLUS_A : A^T+A 結構的最小度數排序。

• COLAMD：近似最小度數列排序

diag_pivot_thresh： 浮點數，可選

用於將對角線入口作為可接受的樞軸的閾值。有關詳細信息，請參閱SuperLU 用戶指南 [1]

relax： 整數，可選

用於自定義放鬆超級節點程度的專家選項。有關詳細信息，請參閱SuperLU 用戶指南 [1]

panel_size： 整數，可選

用於定製麵板尺寸的專家選項。有關詳細信息，請參閱SuperLU 用戶指南 [1]

options： 字典，可選

包含 SuperLU 附加專家選項的詞典。有關更多詳細信息，請參閱SuperLU 用戶指南 [1](第 2.4 節有關“選項”參數)。例如，您可以指定 options=dict(Equil=False, IterRefine='SINGLE')) 來關閉平衡並執行單個迭代細化。

返回 ：：

invA： scipy.sparse.linalg.SuperLU

對象，它有一個solve 方法。

注意：

此函數使用SuperLU 庫。

參考：

[1] (1,2,3,4)

SuperLU https://portal.nersc.gov/project/sparse/superlu/

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import splu
>>> A = csc_matrix([[1., 0., 0.], [5., 0., 2.], [0., -1., 0.]], dtype=float)
>>> B = splu(A)
>>> x = np.array([1., 2., 3.], dtype=float)
>>> B.solve(x)
array([ 1. , -3. , -1.5])
>>> A.dot(B.solve(x))
array([ 1.,  2.,  3.])
>>> B.solve(A.dot(x))
array([ 1.,  2.,  3.])