Python SciPy linalg.svdvals用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.svdvals 的用法。

用法:

scipy.linalg.svdvals(a, overwrite_a=False, check_finite=True)#

计算矩阵的奇异值。

参数 ：：

a： (M, N) 数组

矩阵分解。

overwrite_a： 布尔型，可选

是否覆盖a；可以提高性能。默认为假。

check_finite： 布尔型，可选

是否检查输入矩阵是否仅包含有限数。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。

返回 ：：

s： (min(M, N),) ndarray

奇异值，按降序排序。

抛出 ：：

LinAlgError

如果 SVD 计算不收敛。

注意：

svdvals(a) 与 svd(a, compute_uv=False) 的区别仅在于它处理空 a 的边情况，它返回一个空序列：

>>> import numpy as np
>>> a = np.empty((0, 2))
>>> from scipy.linalg import svdvals
>>> svdvals(a)
array([], dtype=float64)

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import svdvals
>>> m = np.array([[1.0, 0.0],
...               [2.0, 3.0],
...               [1.0, 1.0],
...               [0.0, 2.0],
...               [1.0, 0.0]])
>>> svdvals(m)
array([ 4.28091555,  1.63516424])

我们可以通过计算 (x,y) 平面中所有单位向量 u 上的 m.dot(u) 的最大长度来验证 m 的最大奇异值。我们用大样本近似“all” 单位向量。由于线性关系，我们只需要角度在 [0, pi] 内的单位向量。

>>> t = np.linspace(0, np.pi, 2000)
>>> u = np.array([np.cos(t), np.sin(t)])
>>> np.linalg.norm(m.dot(u), axis=0).max()
4.2809152422538475

p 是秩为 1 的投影矩阵。使用精确算术，其奇异值将是 [1, 0, 0, 0]。

>>> v = np.array([0.1, 0.3, 0.9, 0.3])
>>> p = np.outer(v, v)
>>> svdvals(p)
array([  1.00000000e+00,   2.02021698e-17,   1.56692500e-17,
         8.15115104e-34])

正交矩阵的奇异值均为 1。这里，我们使用以下方法创建一个随机正交矩阵：rvs()的方法scipy.stats.ortho_group.

>>> from scipy.stats import ortho_group
>>> orth = ortho_group.rvs(4)
>>> svdvals(orth)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])