Python SciPy linalg.svdvals用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.svdvals 的用法。

用法:

scipy.linalg.svdvals(a, overwrite_a=False, check_finite=True)#

計算矩陣的奇異值。

參數 ：：

a： (M, N) 數組

矩陣分解。

overwrite_a： 布爾型，可選

是否覆蓋a；可以提高性能。默認為假。

check_finite： 布爾型，可選

是否檢查輸入矩陣是否僅包含有限數。禁用可能會提高性能，但如果輸入確實包含無窮大或 NaN，則可能會導致問題(崩潰、非終止)。

返回 ：：

s： (min(M, N),) ndarray

奇異值，按降序排序。

拋出 ：：

LinAlgError

如果 SVD 計算不收斂。

注意：

svdvals(a) 與 svd(a, compute_uv=False) 的區別僅在於它處理空 a 的邊情況，它返回一個空序列：

>>> import numpy as np
>>> a = np.empty((0, 2))
>>> from scipy.linalg import svdvals
>>> svdvals(a)
array([], dtype=float64)

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import svdvals
>>> m = np.array([[1.0, 0.0],
...               [2.0, 3.0],
...               [1.0, 1.0],
...               [0.0, 2.0],
...               [1.0, 0.0]])
>>> svdvals(m)
array([ 4.28091555,  1.63516424])

我們可以通過計算 (x,y) 平麵中所有單位向量 u 上的 m.dot(u) 的最大長度來驗證 m 的最大奇異值。我們用大樣本近似“all” 單位向量。由於線性關係，我們隻需要角度在 [0, pi] 內的單位向量。

>>> t = np.linspace(0, np.pi, 2000)
>>> u = np.array([np.cos(t), np.sin(t)])
>>> np.linalg.norm(m.dot(u), axis=0).max()
4.2809152422538475

p 是秩為 1 的投影矩陣。使用精確算術，其奇異值將是 [1, 0, 0, 0]。

>>> v = np.array([0.1, 0.3, 0.9, 0.3])
>>> p = np.outer(v, v)
>>> svdvals(p)
array([  1.00000000e+00,   2.02021698e-17,   1.56692500e-17,
         8.15115104e-34])

正交矩陣的奇異值均為 1。這裏，我們使用以下方法創建一個隨機正交矩陣：rvs()的方法scipy.stats.ortho_group.

>>> from scipy.stats import ortho_group
>>> orth = ortho_group.rvs(4)
>>> svdvals(orth)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])