Python SciPy linalg.solve_sylvester用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.solve_sylvester 的用法。

用法:

scipy.linalg.solve_sylvester(a, b, q)#

计算 Sylvester 方程 \(AX + XB = Q\) 的解 (X)。

参数 ：：

a： (M, M) 数组

Sylvester 方程的前导矩阵

b： (N, N) 数组

Sylvester 方程的尾随矩阵

q： (M, N) 数组

右侧

返回 ：：

x： (M, N) ndarray

西尔维斯特方程的解。

抛出 ：：

LinAlgError

如果没有找到解决方案

注意：

通过 Bartels-Stewart 算法计算 Sylvester 矩阵方程的解。 A 和 B 矩阵首先进行 Schur 分解。生成的矩阵用于构造替代 Sylvester 方程 (RY + YS^T = F)，其中 R 和 S 矩阵采用 quasi-triangular 形式(或者，当 R、S 或 F 为复数时，为三角形形式)。然后使用 LAPACK 中的*TRSYL 直接求解简化方程。

例子：

给定 a、b 和 q 求解 x：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 3], [3, -5, -1]])
>>> b = np.array([[1]])
>>> q = np.array([[1],[2],[3]])
>>> x = linalg.solve_sylvester(a, b, q)
>>> x
array([[ 0.0625],
       [-0.5625],
       [ 0.6875]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(b), q)
True