Python SciPy optimize.bracket用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.optimize.bracket 的用法。

用法:

scipy.optimize.bracket(func, xa=0.0, xb=1.0, args=(), grow_limit=110.0, maxiter=1000)#

将函数的最小值括起来。

给定一个函数和不同的初始点，沿下坡方向(由初始点定义)搜索并返回包含函数最小值的三个点。

参数 ：：

func： 可调用 f(x,*args)

最小化的目标函数。

xa, xb： 浮点数，可选

初始点。默认 xa 为 0.0，xb 为 1.0。局部最小值不需要包含在该区间内。

args： 元组，可选

附加参数(如果存在)，传递给 func。

grow_limit： 浮点数，可选

最大增长限制。默认为 110.0

maxiter： 整数，可选

要执行的最大迭代次数。默认为 1000。

返回 ：：

xa, xb, xc： 浮点数

括号的最终点。

fa, fb, fc： 浮点数

括号点处的目标函数值。

funcalls： int

进行的函数评估次数。

抛出 ：：

BracketError

如果在算法终止之前没有找到有效的括号。有关有效括号的条件，请参阅注释。

注意：

该算法尝试找到满足 \(f(x_b) ≤ f(x_a)\) 和 \(f(x_b) ≤ f(x_c)\) 的三个严格排序点(即 \(x_a < x_b < x_c\) 或 \(x_c < x_b < x_a\) )，其中必须严格满足不等式之一，并且所有 \(x_i\) 必须是有限的。

例子：

这个函数可以找到一个函数的下凸区域：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.optimize import bracket
>>> def f(x):
...     return 10*x**2 + 3*x + 5
>>> x = np.linspace(-2, 2)
>>> y = f(x)
>>> init_xa, init_xb = 0.1, 1
>>> xa, xb, xc, fa, fb, fc, funcalls = bracket(f, xa=init_xa, xb=init_xb)
>>> plt.axvline(x=init_xa, color="k", linestyle="--")
>>> plt.axvline(x=init_xb, color="k", linestyle="--")
>>> plt.plot(x, y, "-k")
>>> plt.plot(xa, fa, "bx")
>>> plt.plot(xb, fb, "rx")
>>> plt.plot(xc, fc, "bx")
>>> plt.show()

请注意，两个初始点都位于最小值的右侧，第三个点位于 “downhill” 方向：函数呈现递减的方向(向左)。最终点严格排序，中间点的函数值小于端点的函数值；由此可见，最小值必须位于括号内。