Python SciPy optimize.fmin用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.optimize.fmin 的用法。

用法:

scipy.optimize.fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, initial_simplex=None)#

使用下坡单纯形算法最小化函数。

该算法仅使用函数值，不使用导数或二阶导数。

参数 ：：

func： 可调用函数(x,*args)

要最小化的目标函数。

x0： ndarray

初步猜测。

args： 元组，可选

传递给 func 的额外参数，即 f(x,*args) 。

xtol： 浮点数，可选

迭代之间 xopt 中的绝对误差对于收敛是可以接受的。

ftol： 编号，可选

迭代之间的 func(xopt) 中的绝对误差对于收敛是可以接受的。

maxiter： 整数，可选

要执行的最大迭代次数。

maxfun： 编号，可选

要进行的函数评估的最大数量。

full_output： 布尔型，可选

如果需要 fopt 和 warnflag 输出，则设置为 True。

disp： 布尔型，可选

设置为 True 以打印收敛消息。

retall： 布尔型，可选

设置为 True 以在每次迭代时返回解决方案列表。

callback： 可调用的，可选的

在每次迭代后调用，作为 callback(xk)，其中 xk 是当前参数向量。

initial_simplex： 数组 形状 (N + 1, N)，可选

初始单纯形。如果给定，则覆盖x0.initial_simplex[j,:]应包含第 j 个顶点的坐标N+1单纯形中的顶点，其中N是维度。

返回 ：：

xopt： ndarray

最小化函数的参数。

fopt： 浮点数

函数的最小值：fopt = func(xopt)。

iter： int

执行的迭代次数。

funcalls： int

进行的函数调用次数。

warnflag： int

1：进行函数评估的最大次数。 2：达到最大迭代次数。

allvecs： 列表

每次迭代的解决方案。

注意：

使用Nelder-Mead 单纯形算法找到一个或多个变量的函数最小值。

该算法在应用程序中的成功使用历史悠久。但它通常比使用一阶或二阶导数信息的算法慢。在实践中，它在高维问题上的表现可能很差，并且对于最小化复杂函数的鲁棒性不强。此外，目前还没有完整的理论来说明算法何时会成功收敛到最小值，或者如果收敛会多快。必须满足 ftol 和 xtol 标准才能收敛。

参考：

[1]

内尔德，J.A.和 Mead, R. (1965)，“函数最小化的单纯形法”，计算机杂志，7，第 308-313 页

[2]

赖特，M.H. (1996)，“直接搜索方法：曾经被蔑视，现在受人尊敬”，《数值分析 1995》，1995 年邓迪数值分析双年会论文集，D.F.格里菲斯和 G.A. Watson(编辑)，Addison Wesley Longman，哈洛，英国，第 191-208 页。

例子：

>>> def f(x):
...     return x**2

>>> from scipy import optimize

>>> minimum = optimize.fmin(f, 1)
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 17
         Function evaluations: 34
>>> minimum[0]
-8.8817841970012523e-16