Python SciPy optimize.fmin_powell用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.optimize.fmin_powell 的用法。

用法:

scipy.optimize.fmin_powell(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, direc=None)#

使用改进的 Powell 方法最小化函数。

此方法仅使用函数值，而不使用导数。

参数 ：：

func： 可调用 f(x,*args)

要最小化的目标函数。

x0： ndarray

初步猜测。

args： 元组，可选

传递给 func 的额外参数。

xtol： 浮点数，可选

Line-search 容错。

ftol： 浮点数，可选

func(xopt) 中的相对误差可用于收敛。

maxiter： 整数，可选

要执行的最大迭代次数。

maxfun： 整数，可选

要进行的函数评估的最大数量。

full_output： 布尔型，可选

如果为真，则返回 fopt 、 xi 、 direc 、 iter 、 funcalls 和 warnflag 。

disp： 布尔型，可选

如果为 True，则打印收敛消息。

retall： 布尔型，可选

如果为 True，则在每次迭代时返回解决方案列表。

callback： 可调用的，可选的

一个可选的用户提供的函数，在每次迭代后调用。称为 callback(xk) ，其中 xk 是当前参数向量。

direc： ndarray，可选

初始拟合步骤和参数顺序设置为 (N, N) 数组，其中 N 是拟合参数的数量x0。默认步长为 1.0 同时拟合所有参数 (np.eye((N, N)))。为了防止在一个步骤中初始考虑值或更改初始步长，在第 M 块中的第 J 个位置设置为 0 或所需的步长，其中 J 是x0M 是所需的评估步骤，按索引顺序评估步骤。随着最小化的进行，步长和顺序将自由变化。

返回 ：：

xopt： ndarray

最小化的参数函数.

fopt： 数字

函数的最小值：fopt = func(xopt)。

direc： ndarray

当前方向设置。

iter： int

迭代次数。

funcalls： int

进行的函数调用次数。

warnflag： int

整数警告标志：

1：函数评估的最大数量。 2：最大迭代次数。 3：遇到NaN结果。 4：结果超出规定范围。

allvecs： 列表

每次迭代的解决方案列表。

注意：

使用 Powell 方法的修改来找到 N 个变量的函数的最小值。 Powell 方法是一种共轭方向方法。

该算法有两个循环。外循环仅迭代内循环。内部循环在方向集中的每个当前方向上最小化。在内部循环结束时，如果满足某些条件，则放弃给出最大下降的方向，并替换为当前估计的 x 与从 inner-loop 开始时估计的 x 之间的差值。

更换最大增量方向的技术条件为：

1. 从该迭代中沿着最大增加的方向无法获得进一步的增益。

2. 最大增加的方向占了内部循环迭代中函数值减少的足够大的一部分。

参考：

鲍威尔 M.J.D. (1964) 一种在不计算导数的情况下找到多个变量的函数最小值的有效方法，Computer Journal，7 (2):155-162。

Press W.、Teukolsky S.A.、Vetterling W.T. 和 Flannery B.P.：数字食谱(任何版本)，剑桥大学出版社

例子：

>>> def f(x):
...     return x**2

>>> from scipy import optimize

>>> minimum = optimize.fmin_powell(f, -1)
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 2
         Function evaluations: 16
>>> minimum
array(0.0)