Python SciPy optimize.fmin_powell用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.optimize.fmin_powell 的用法。

用法:

scipy.optimize.fmin_powell(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, direc=None)#

使用改進的 Powell 方法最小化函數。

此方法僅使用函數值，而不使用導數。

參數 ：：

func： 可調用 f(x,*args)

要最小化的目標函數。

x0： ndarray

初步猜測。

args： 元組，可選

傳遞給 func 的額外參數。

xtol： 浮點數，可選

Line-search 容錯。

ftol： 浮點數，可選

func(xopt) 中的相對誤差可用於收斂。

maxiter： 整數，可選

要執行的最大迭代次數。

maxfun： 整數，可選

要進行的函數評估的最大數量。

full_output： 布爾型，可選

如果為真，則返回 fopt 、 xi 、 direc 、 iter 、 funcalls 和 warnflag 。

disp： 布爾型，可選

如果為 True，則打印收斂消息。

retall： 布爾型，可選

如果為 True，則在每次迭代時返回解決方案列表。

callback： 可調用的，可選的

一個可選的用戶提供的函數，在每次迭代後調用。稱為 callback(xk) ，其中 xk 是當前參數向量。

direc： ndarray，可選

初始擬合步驟和參數順序設置為 (N, N) 數組，其中 N 是擬合參數的數量x0。默認步長為 1.0 同時擬合所有參數 (np.eye((N, N)))。為了防止在一個步驟中初始考慮值或更改初始步長，在第 M 塊中的第 J 個位置設置為 0 或所需的步長，其中 J 是x0M 是所需的評估步驟，按索引順序評估步驟。隨著最小化的進行，步長和順序將自由變化。

返回 ：：

xopt： ndarray

最小化的參數函數.

fopt： 數字

函數的最小值：fopt = func(xopt)。

direc： ndarray

當前方向設置。

iter： int

迭代次數。

funcalls： int

進行的函數調用次數。

warnflag： int

整數警告標誌：

1：函數評估的最大數量。 2：最大迭代次數。 3：遇到NaN結果。 4：結果超出規定範圍。

allvecs： 列表

每次迭代的解決方案列表。

注意：

使用 Powell 方法的修改來找到 N 個變量的函數的最小值。 Powell 方法是一種共軛方向方法。

該算法有兩個循環。外循環僅迭代內循環。內部循環在方向集中的每個當前方向上最小化。在內部循環結束時，如果滿足某些條件，則放棄給出最大下降的方向，並替換為當前估計的 x 與從 inner-loop 開始時估計的 x 之間的差值。

更換最大增量方向的技術條件為：

1. 從該迭代中沿著最大增加的方向無法獲得進一步的增益。

2. 最大增加的方向占了內部循環迭代中函數值減少的足夠大的一部分。

參考：

鮑威爾 M.J.D. (1964) 一種在不計算導數的情況下找到多個變量的函數最小值的有效方法，Computer Journal，7 (2):155-162。

Press W.、Teukolsky S.A.、Vetterling W.T. 和 Flannery B.P.：數字食譜(任何版本)，劍橋大學出版社

例子：

>>> def f(x):
...     return x**2

>>> from scipy import optimize

>>> minimum = optimize.fmin_powell(f, -1)
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 2
         Function evaluations: 16
>>> minimum
array(0.0)