Python SciPy optimize.bracket用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.optimize.bracket 的用法。

用法:

scipy.optimize.bracket(func, xa=0.0, xb=1.0, args=(), grow_limit=110.0, maxiter=1000)#

將函數的最小值括起來。

給定一個函數和不同的初始點，沿下坡方向(由初始點定義)搜索並返回包含函數最小值的三個點。

參數 ：：

func： 可調用 f(x,*args)

最小化的目標函數。

xa, xb： 浮點數，可選

初始點。默認 xa 為 0.0，xb 為 1.0。局部最小值不需要包含在該區間內。

args： 元組，可選

附加參數(如果存在)，傳遞給 func。

grow_limit： 浮點數，可選

最大增長限製。默認為 110.0

maxiter： 整數，可選

要執行的最大迭代次數。默認為 1000。

返回 ：：

xa, xb, xc： 浮點數

括號的最終點。

fa, fb, fc： 浮點數

括號點處的目標函數值。

funcalls： int

進行的函數評估次數。

拋出 ：：

BracketError

如果在算法終止之前沒有找到有效的括號。有關有效括號的條件，請參閱注釋。

注意：

該算法嘗試找到滿足 \(f(x_b) ≤ f(x_a)\) 和 \(f(x_b) ≤ f(x_c)\) 的三個嚴格排序點(即 \(x_a < x_b < x_c\) 或 \(x_c < x_b < x_a\) )，其中必須嚴格滿足不等式之一，並且所有 \(x_i\) 必須是有限的。

例子：

這個函數可以找到一個函數的下凸區域：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.optimize import bracket
>>> def f(x):
...     return 10*x**2 + 3*x + 5
>>> x = np.linspace(-2, 2)
>>> y = f(x)
>>> init_xa, init_xb = 0.1, 1
>>> xa, xb, xc, fa, fb, fc, funcalls = bracket(f, xa=init_xa, xb=init_xb)
>>> plt.axvline(x=init_xa, color="k", linestyle="--")
>>> plt.axvline(x=init_xb, color="k", linestyle="--")
>>> plt.plot(x, y, "-k")
>>> plt.plot(xa, fa, "bx")
>>> plt.plot(xb, fb, "rx")
>>> plt.plot(xc, fc, "bx")
>>> plt.show()

請注意，兩個初始點都位於最小值的右側，第三個點位於 “downhill” 方向：函數呈現遞減的方向(向左)。最終點嚴格排序，中間點的函數值小於端點的函數值；由此可見，最小值必須位於括號內。