Python SciPy optimize.fsolve用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.optimize.fsolve 的用法。

用法:

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)#

求函數的根。

返回由 func(x) = 0 定義的(非線性)方程的根，給出初始估計值。

參數 ：：

func： 可調用f(x, *args)

一個函數，它至少接受一個(可能是向量)參數，並返回一個相同長度的值。

x0： ndarray

func(x) = 0 的根的起始估計值。

args： 元組，可選

func 的任何額外參數。

fprime： 可調用 f(x, *args) ，可選

用於計算 func 的雅可比行列式的函數，該函數具有跨行的導數。默認情況下，將估計雅可比行列式。

full_output： 布爾型，可選

如果為真，則返回可選輸出。

col_deriv： 布爾型，可選

指定 Jacobian 函數是否沿列計算導數(更快，因為沒有轉置操作)。

xtol： 浮點數，可選

如果兩個連續迭代之間的相對誤差最多為 xtol，則計算將終止。

maxfev： 整數，可選

函數調用的最大次數。如果為零，那麽100*(N+1)是最大值，其中 N 是元素的數量x0.

band： 元組，可選

如果設置為 two-sequence 包含 Jacobi 矩陣帶內的 sub- 和 super-diagonals 的數量，則 Jacobi 矩陣被認為是帶狀的(僅適用於 fprime=None )。

epsfcn： 浮點數，可選

雅可比行列式的 forward-difference 近似的合適步長(對於fprime=None)。如果epsfcn小於機器精度，則假設函數中的相對誤差為機器精度的量級。

factor： 浮點數，可選

確定初始步長界限的參數(factor * || diag * x||)。應該在區間 (0.1, 100) 中。

diag： 順序，可選

N 個正條目，用作變量的比例因子。

返回 ：：

x： ndarray

解決方案(或不成功調用的最後一次迭代的結果)。

infodict： dict

帶有鍵的可選輸出字典：

nfev

函數調用次數

njev

雅可比調用次數

fvec

在輸出處評估的函數

fjac

正交矩陣 q，由最終近似雅可比矩陣的 QR 因式分解產生，按列存儲

r

同一矩陣的 QR 因式分解產生的上三角矩陣

qtf

矢量(transpose(q) * fvec)

ier： int

一個整數標誌。如果找到解決方案，則設置為 1，否則請參閱消息以獲取更多信息。

mesg： str

如果沒有找到解決方案，mesg 會詳細說明失敗的原因。

注意：

fsolve 是對 MINPACK 的 hybrd 和 hybrj 算法的封裝。

例子：

找到方程組的解：x0*cos(x1) = 4,  x1*x0 - x1 = 5。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> def func(x):
...     return [x[0] * np.cos(x[1]) - 4,
...             x[1] * x[0] - x[1] - 5]
>>> root = fsolve(func, [1, 1])
>>> root
array([6.50409711, 0.90841421])
>>> np.isclose(func(root), [0.0, 0.0])  # func(root) should be almost 0.0.
array([ True,  True])