Python SciPy optimize.fsolve用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.optimize.fsolve 的用法。

用法:

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)#

求函数的根。

返回由 func(x) = 0 定义的(非线性)方程的根，给出初始估计值。

参数 ：：

func： 可调用f(x, *args)

一个函数，它至少接受一个(可能是向量)参数，并返回一个相同长度的值。

x0： ndarray

func(x) = 0 的根的起始估计值。

args： 元组，可选

func 的任何额外参数。

fprime： 可调用 f(x, *args) ，可选

用于计算 func 的雅可比行列式的函数，该函数具有跨行的导数。默认情况下，将估计雅可比行列式。

full_output： 布尔型，可选

如果为真，则返回可选输出。

col_deriv： 布尔型，可选

指定 Jacobian 函数是否沿列计算导数(更快，因为没有转置操作)。

xtol： 浮点数，可选

如果两个连续迭代之间的相对误差最多为 xtol，则计算将终止。

maxfev： 整数，可选

函数调用的最大次数。如果为零，那么100*(N+1)是最大值，其中 N 是元素的数量x0.

band： 元组，可选

如果设置为 two-sequence 包含 Jacobi 矩阵带内的 sub- 和 super-diagonals 的数量，则 Jacobi 矩阵被认为是带状的(仅适用于 fprime=None )。

epsfcn： 浮点数，可选

雅可比行列式的 forward-difference 近似的合适步长(对于fprime=None)。如果epsfcn小于机器精度，则假设函数中的相对误差为机器精度的量级。

factor： 浮点数，可选

确定初始步长界限的参数(factor * || diag * x||)。应该在区间 (0.1, 100) 中。

diag： 顺序，可选

N 个正条目，用作变量的比例因子。

返回 ：：

x： ndarray

解决方案(或不成功调用的最后一次迭代的结果)。

infodict： dict

带有键的可选输出字典：

nfev

函数调用次数

njev

雅可比调用次数

fvec

在输出处评估的函数

fjac

正交矩阵 q，由最终近似雅可比矩阵的 QR 因式分解产生，按列存储

r

同一矩阵的 QR 因式分解产生的上三角矩阵

qtf

矢量(transpose(q) * fvec)

ier： int

一个整数标志。如果找到解决方案，则设置为 1，否则请参阅消息以获取更多信息。

mesg： str

如果没有找到解决方案，mesg 会详细说明失败的原因。

注意：

fsolve 是对 MINPACK 的 hybrd 和 hybrj 算法的封装。

例子：

找到方程组的解：x0*cos(x1) = 4,  x1*x0 - x1 = 5。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> def func(x):
...     return [x[0] * np.cos(x[1]) - 4,
...             x[1] * x[0] - x[1] - 5]
>>> root = fsolve(func, [1, 1])
>>> root
array([6.50409711, 0.90841421])
>>> np.isclose(func(root), [0.0, 0.0])  # func(root) should be almost 0.0.
array([ True,  True])