Python SciPy optimize.minimize_scalar用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.optimize.minimize_scalar 的用法。

用法:

scipy.optimize.minimize_scalar(fun, bracket=None, bounds=None, args=(), method=None, tol=None, options=None)#

一个变量的标量函数的局部最小化。

参数 ：：

fun： 可调用的

目标函数。标量函数，必须返回一个标量。

bracket： 顺序，可选

对于方法‘brent’ 和‘golden’， bracket 定义包围间隔并且是必需的。满足 xa < xb < xc 和 func(xb) < func(xa) and  func(xb) < func(xc) 的三元组 (xa, xb, xc) 或一对 (xa, xb) 用作下坡括号搜索的初始点(请参阅 scipy.optimize.bracket )。最小化器 res.x 不一定满足 xa <= res.x <= xb 。

bounds： 顺序，可选

对于方法‘bounded’，边界是强制性的，并且必须具有与优化边界相对应的两个有限项。

args： 元组，可选

传递给目标函数的额外参数。

method： str 或可调用，可选

求解器的类型。应该是以下之一：

• Brent

• Bounded

• Golden

• custom - a callable object (added in version 0.14.0), see below

如果提供了边界，则默认值为“Bounded”，否则为“Brent”。有关每个求解器的详细信息，请参阅“注释”部分。

tol： 浮点数，可选

容忍终止。如需详细控制，请使用solver-specific 选项。

options： 字典，可选

求解器选项字典。

maxiter int

Maximum number of iterations to perform.

disp bool

Set to True to print convergence messages.

有关solver-specific 选项，请参见 show_options 。

返回 ：：

res： OptimizeResult

优化结果表示为 OptimizeResult 对象。重要的属性是：x 解决方案数组，success 指示优化器是否成功退出的布尔标志和说明终止原因的 message。有关其他属性的说明，请参见 OptimizeResult 。

注意：

本节介绍可通过 ‘method’ 参数选择的可用求解器。默认方法是"Bounded"布伦特法如果界限被传递且无界"Brent"否则。

Brent 方法使用 Brent 算法 [1] 来寻找局部最小值。该算法在可能的情况下使用反抛物线插值来加速黄金分割法的收敛。

方法金的使用黄金分割搜索技术[1]。它使用类似二分法来减少括号内的间隔。通常最好使用布伦特方法。

Method Bounded 可以执行有界最小化 [2] [3]。它使用布伦特方法来查找区间 x1 < xopt < x2 中的局部最小值。

请注意，除非提供有效的 bracket 三元组，否则 Brent 和 Golden 方法不能保证成功。如果找不到 three-point 括号，请考虑 scipy.optimize.minimize 。此外，所有方法仅用于局部最小化。当感兴趣的函数具有多个局部最小值时，请考虑全局优化。

自定义最小化器

传递自定义最小化方法可能很有用，例如在使用某些库前端到 minimize_scalar 时。您可以简单地将可调用对象作为method 参数传递。

可调用的被称为method(fun, args, **kwargs, **options)其中kwargs对应于传递给的任何其他参数scipy.optimize.minimize(如scipy.optimize.bracket,tol等)，除了选项dict，其内容也传递为方法成对成对的参数。该方法应返回一个OptimizeResult对象。

提供的方法callable 必须能够接受(并且可能忽略)任意参数；接受的参数集scipy.optimize.minimize可能会在未来的版本中扩展，然后这些参数将传递给该方法。您可以在 scipy.optimize 教程中找到一个示例。

参考：

[1] (1,2)

Press, W.、S.A. Teukolsky、W.T. Vetterling 和 B.P.弗兰纳里。 C. 剑桥大学出版社的数字食谱。

[2]

福赛斯 (G.E.)、M.A. 马尔科姆 (M.A. Malcolm) 和 C.B.莫勒 (C.B. Moler)。 “数学计算的计算机方法。” Prentice-Hall自动计算系列259(1977)。

[3]

布伦特，理查德·P。无导数的最小化算法。快递公司，2013 年。

例子：

考虑最小化以下函数的问题。

>>> def f(x):
...     return (x - 2) * x * (x + 2)**2

使用布伦特方法，我们发现局部最小值为：

>>> from scipy.optimize import minimize_scalar
>>> res = minimize_scalar(f)
>>> res.fun
-9.9149495908

最小化为：

>>> res.x
1.28077640403

使用有界方法，我们找到具有指定边界的局部最小值：

>>> res = minimize_scalar(f, bounds=(-3, -1), method='bounded')
>>> res.fun  # minimum
3.28365179850e-13
>>> res.x  # minimizer
-2.0000002026