Python SciPy optimize.fmin用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.optimize.fmin 的用法。

用法:

scipy.optimize.fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, initial_simplex=None)#

使用下坡單純形算法最小化函數。

該算法僅使用函數值，不使用導數或二階導數。

參數 ：：

func： 可調用函數(x,*args)

要最小化的目標函數。

x0： ndarray

初步猜測。

args： 元組，可選

傳遞給 func 的額外參數，即 f(x,*args) 。

xtol： 浮點數，可選

迭代之間 xopt 中的絕對誤差對於收斂是可以接受的。

ftol： 編號，可選

迭代之間的 func(xopt) 中的絕對誤差對於收斂是可以接受的。

maxiter： 整數，可選

要執行的最大迭代次數。

maxfun： 編號，可選

要進行的函數評估的最大數量。

full_output： 布爾型，可選

如果需要 fopt 和 warnflag 輸出，則設置為 True。

disp： 布爾型，可選

設置為 True 以打印收斂消息。

retall： 布爾型，可選

設置為 True 以在每次迭代時返回解決方案列表。

callback： 可調用的，可選的

在每次迭代後調用，作為 callback(xk)，其中 xk 是當前參數向量。

initial_simplex： 數組 形狀 (N + 1, N)，可選

初始單純形。如果給定，則覆蓋x0.initial_simplex[j,:]應包含第 j 個頂點的坐標N+1單純形中的頂點，其中N是維度。

返回 ：：

xopt： ndarray

最小化函數的參數。

fopt： 浮點數

函數的最小值：fopt = func(xopt)。

iter： int

執行的迭代次數。

funcalls： int

進行的函數調用次數。

warnflag： int

1：進行函數評估的最大次數。 2：達到最大迭代次數。

allvecs： 列表

每次迭代的解決方案。

注意：

使用Nelder-Mead 單純形算法找到一個或多個變量的函數最小值。

該算法在應用程序中的成功使用曆史悠久。但它通常比使用一階或二階導數信息的算法慢。在實踐中，它在高維問題上的表現可能很差，並且對於最小化複雜函數的魯棒性不強。此外，目前還沒有完整的理論來說明算法何時會成功收斂到最小值，或者如果收斂會多快。必須滿足 ftol 和 xtol 標準才能收斂。

參考：

[1]

內爾德，J.A.和 Mead, R. (1965)，“函數最小化的單純形法”，計算機雜誌，7，第 308-313 頁

[2]

賴特，M.H. (1996)，“直接搜索方法：曾經被蔑視，現在受人尊敬”，《數值分析 1995》，1995 年鄧迪數值分析雙年會論文集，D.F.格裏菲斯和 G.A. Watson(編輯)，Addison Wesley Longman，哈洛，英國，第 191-208 頁。

例子：

>>> def f(x):
...     return x**2

>>> from scipy import optimize

>>> minimum = optimize.fmin(f, 1)
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 17
         Function evaluations: 34
>>> minimum[0]
-8.8817841970012523e-16