Python numpy linalg.solve用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.linalg.solve 的用法。

用法:

linalg.solve(a, b)

求解线性矩阵方程或线性标量方程组。

计算 well-determined 的 “exact” 解 x，即满秩线性矩阵方程 ax = b。

参数：

a： (…, M, M) 数组

系数矩阵。

b： {(…, M,), (…, M, K)}, 数组

纵坐标或“dependent variable” 值。

返回：

x： {(…, M,), (…, M, K)} ndarray

系统 a x = b 的解。返回的形状与 b 相同。

抛出：

LinAlgError

如果 a 是单数或不是正方形。

注意：

广播规则适用，有关详细信息，请参阅 numpy.linalg 文档。

使用 LAPACK 例程 _gesv 计算解决方案。

a必须是平方且满秩的，即所有行(或等效地，列)必须是线性独立的；如果其中一个不为真，请使用numpy.linalg.lstsq对于系统/方程的最小二乘最佳“solution”。

参考：

1：

G. Strang，线性代数及其应用，第 2 版，佛罗里达州奥兰多，学术出版社，1980 年，第 1 页。 22.

例子：

求解方程组 x0 + 2 * x1 = 1 和 3 * x0 + 5 * x1 = 2 ：

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 5]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([-1.,  1.])

检查解决方案是否正确：

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True