Python numpy linalg.eigvals用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.linalg.eigvals 的用法。

用法:

linalg.eigvals(a)

计算一般矩阵的特征值。

eigvals 和 eig 之间的主要区别：不返回特征向量。

参数：

a： (…, M, M) 数组

将计算其特征值的复数或实值矩阵。

返回：

w： (..., M,) ndarray

特征值，每个都根据其多重性重复。它们不一定是有序的，对于实矩阵也不一定是实数。

抛出：

LinAlgError

如果特征值计算不收敛。

注意：

广播规则适用，有关详细信息，请参阅 numpy.linalg 文档。

这是使用_geev LAPACK 例程来实现的，该例程计算一般方阵的特征值和特征向量。

例子：

说明，使用对角矩阵的特征值是其对角元素的事实，将左侧的矩阵乘以正交矩阵，Q，并且在右边Q.T(转置Q)，保留“middle” 矩阵的特征值。换句话说，如果Q是正交的，那么Q * A * Q.T具有相同的特征值A：

>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将一个对角矩阵乘以一边的Q，另一边乘以Q.T：

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random