Python numpy legendre.legint用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.legendre.legint 的用法。

用法:

polynomial.legendre.legint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

整合勒让德系列。

返回勒让德级数系数c融合的m次从lbnd沿着轴.在每次迭代中，结果序列是倍增经过scl和一个积分常数，k， 被添加。比例因子用于变量的线性变化。 (“Buyer beware”：请注意，根据一个人在做什么，一个人可能想要scl成为人们可能期望的倒数；有关详细信息，请参阅下面的注释部分。)参数c是沿每个轴从低到高的系数数组，例如，[1,2,3] 表示系列L_0 + 2*L_1 + 3*L_2而 [[1,2],[1,2]] 表示1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)如果轴 = 0 是x和轴= 1 是y.

参数：

c： array_like

勒让德级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的度数由相应的索引给出。

m： 整数，可选

积分顺序，必须是正数。 (默认值：1)

k： {[]，列表，标量}，可选

积分常数。 lbnd 处的第一个整数的值是列表中的第一个值，lbnd 处的第二个整数的值是第二个值，依此类推。如果 k == [](默认值)，所有常量都设置为零.如果 m == 1 ，可以给出单个标量而不是列表。

lbnd： 标量，可选

积分的下界。 (默认值：0)

scl： 标量，可选

在每次积分之后，在添加积分常数之前，结果会乘以 scl。 (默认值：1)

axis： 整数，可选

进行积分的轴。 (默认值：0)。

返回：

S： ndarray

勒让德级数系数数组的积分。

抛出：

ValueError

如果 m < 0 、 len(k) > m 、 np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 。

注意：

请注意，每次积分的结果是倍增经过scl.为什么要注意这一点？假设正在对变量进行线性变化\(u = ax + b\)在一个积分相对于x.然后\(dx = du/a\)，所以需要设置scl等于\(1/a\)- 也许不是人们首先想到的。

另请注意，一般情况下，将C-series 积分的结果需要是“reprojected” 到C-series 基组上。因此，通常，此函数的结果是“unintuitive,”，尽管它是正确的；请参阅下面的示例部分。

例子：

>>> from numpy.polynomial import legendre as L
>>> c = (1,2,3)
>>> L.legint(c)
array([ 0.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, 3)
array([  1.66666667e-02,  -1.78571429e-02,   4.76190476e-02, # may vary
         -1.73472348e-18,   1.90476190e-02,   9.52380952e-03])
>>> L.legint(c, k=3)
 array([ 3.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, lbnd=-2)
array([ 7.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, scl=2)
array([ 0.66666667,  0.8       ,  1.33333333,  1.2       ]) # may vary