Python numpy legendre.legint用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.legendre.legint 的用法。

用法:

polynomial.legendre.legint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

整合勒讓德係列。

返回勒讓德級數係數c融合的m次從lbnd沿著軸.在每次迭代中，結果序列是倍增經過scl和一個積分常數，k， 被添加。比例因子用於變量的線性變化。 (“Buyer beware”：請注意，根據一個人在做什麽，一個人可能想要scl成為人們可能期望的倒數；有關詳細信息，請參閱下麵的注釋部分。)參數c是沿每個軸從低到高的係數數組，例如，[1,2,3] 表示係列L_0 + 2*L_1 + 3*L_2而 [[1,2],[1,2]] 表示1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)如果軸 = 0 是x和軸= 1 是y.

參數：

c： array_like

勒讓德級數係數數組。如果 c 是多維的，則不同的軸對應於不同的變量，每個軸的度數由相應的索引給出。

m： 整數，可選

積分順序，必須是正數。 (默認值：1)

k： {[]，列表，標量}，可選

積分常數。 lbnd 處的第一個整數的值是列表中的第一個值，lbnd 處的第二個整數的值是第二個值，依此類推。如果 k == [](默認值)，所有常量都設置為零.如果 m == 1 ，可以給出單個標量而不是列表。

lbnd： 標量，可選

積分的下界。 (默認值：0)

scl： 標量，可選

在每次積分之後，在添加積分常數之前，結果會乘以 scl。 (默認值：1)

axis： 整數，可選

進行積分的軸。 (默認值：0)。

返回：

S： ndarray

勒讓德級數係數數組的積分。

拋出：

ValueError

如果 m < 0 、 len(k) > m 、 np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 。

注意：

請注意，每次積分的結果是倍增經過scl.為什麽要注意這一點？假設正在對變量進行線性變化\(u = ax + b\)在一個積分相對於x.然後\(dx = du/a\)，所以需要設置scl等於\(1/a\)- 也許不是人們首先想到的。

另請注意，一般情況下，將C-series 積分的結果需要是“reprojected” 到C-series 基組上。因此，通常，此函數的結果是“unintuitive,”，盡管它是正確的；請參閱下麵的示例部分。

例子：

>>> from numpy.polynomial import legendre as L
>>> c = (1,2,3)
>>> L.legint(c)
array([ 0.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, 3)
array([  1.66666667e-02,  -1.78571429e-02,   4.76190476e-02, # may vary
         -1.73472348e-18,   1.90476190e-02,   9.52380952e-03])
>>> L.legint(c, k=3)
 array([ 3.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, lbnd=-2)
array([ 7.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, scl=2)
array([ 0.66666667,  0.8       ,  1.33333333,  1.2       ]) # may vary