Python numpy legendre.legfromroots用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.legendre.legfromroots 的用法。

用法:

polynomial.legendre.legfromroots(roots)

生成具有給定根的勒讓德級數。

函數返回多項式的係數

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以勒讓德形式，其中r_n是指定的根numpy.roots.如果一個零的重數為 n，那麽它必須出現在numpy.rootsn次。例如，如果 2 是重數 3 的根，而 3 是重數 2 的根，那麽numpy.roots看起來像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何順序出現。

如果返回的係數是 c，那麽

\[p(x) = c_0 + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

對於勒讓德形式的一元多項式，最後一項的係數通常不為 1。

參數：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

一維係數數組。如果所有根都是實數，那麽 out 是一個實數數組，如果某些根是複數，那麽即使結果中的所有係數都是實數，out 也是複數(參見下麵的示例)。

例子：

>>> import numpy.polynomial.legendre as L
>>> L.legfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0. , -0.4,  0. ,  0.4])
>>> j = complex(0,1)
>>> L.legfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([ 1.33333333+0.j,  0.00000000+0.j,  0.66666667+0.j]) # may vary