Python numpy legendre.legroots用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.legendre.legroots 的用法。

用法:

polynomial.legendre.legroots(c)

計算勒讓德級數的根。

返回多項式的根 (a.k.a. “zeros”)

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

參數：

c： 一維 數組

一維係數數組。

返回：

out： ndarray

係列的根數組。如果所有的根都是實數，那麽 out 也是實數，否則就是複數。

注意：

根估計是作為伴生矩陣的特征值獲得的，由於這些值的序列的數值不穩定性，遠離複平麵原點的根可能有很大的誤差。重數大於 1 的根也將顯示較大的誤差，因為這些點附近的序列值對根中的誤差相對不敏感。可以通過牛頓方法的幾次迭代來改進原點附近的孤立根。

Legendre 級數基多項式不是x 的冪，因此該函數的結果可能看起來不直觀。

例子：

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735]) # may vary