Python numpy legendre.legroots用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.legendre.legroots 的用法。

用法:

polynomial.legendre.legroots(c)

计算勒让德级数的根。

返回多项式的根 (a.k.a. “zeros”)

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

参数：

c： 一维 数组

一维系数数组。

返回：

out： ndarray

系列的根数组。如果所有的根都是实数，那么 out 也是实数，否则就是复数。

注意：

根估计是作为伴生矩阵的特征值获得的，由于这些值的序列的数值不稳定性，远离复平面原点的根可能有很大的误差。重数大于 1 的根也将显示较大的误差，因为这些点附近的序列值对根中的误差相对不敏感。可以通过牛顿方法的几次迭代来改进原点附近的孤立根。

Legendre 级数基多项式不是x 的幂，因此该函数的结果可能看起来不直观。

例子：

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735]) # may vary