Python numpy legendre.legfromroots用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.legendre.legfromroots 的用法。

用法:

polynomial.legendre.legfromroots(roots)

生成具有给定根的勒让德级数。

函数返回多项式的系数

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以勒让德形式，其中r_n是指定的根numpy.roots.如果一个零的重数为 n，那么它必须出现在numpy.rootsn次。例如，如果 2 是重数 3 的根，而 3 是重数 2 的根，那么numpy.roots看起来像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何顺序出现。

如果返回的系数是 c，那么

\[p(x) = c_0 + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

对于勒让德形式的一元多项式，最后一项的系数通常不为 1。

参数：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

一维系数数组。如果所有根都是实数，那么 out 是一个实数数组，如果某些根是复数，那么即使结果中的所有系数都是实数，out 也是复数(参见下面的示例)。

例子：

>>> import numpy.polynomial.legendre as L
>>> L.legfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0. , -0.4,  0. ,  0.4])
>>> j = complex(0,1)
>>> L.legfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([ 1.33333333+0.j,  0.00000000+0.j,  0.66666667+0.j]) # may vary