Python numpy linalg.multi_dot用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.linalg.multi_dot 的用法。

用法:

linalg.multi_dot(arrays, *, out=None)

在单个函数调用中计算两个或多个数组的点积，同时自动选择最快的评估顺序。

multi_dot 链接 numpy.dot 并使用矩阵的最佳括号[1] [2]。根据矩阵的形状，这可以大大加快乘法速度。

如果第一个参数是一维的，则将其视为行向量。如果最后一个参数是一维，则将其视为列向量。其他参数必须是二维的。

将 multi_dot 视为：

def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)

参数：

arrays： 数组 序列

如果第一个参数是一维，则将其视为行向量。如果最后一个参数是一维，则将其视为列向量。其他参数必须是二维的。

out： ndarray，可选

输出参数。这必须具有在未使用时将返回的确切类型。特别是，它必须具有正确的类型，必须是C-contiguous，并且它的 dtype 必须是要返回的 dtype点(a，b).这是一个性能特征。因此，如果不满足这些条件，则会引发异常，而不是尝试灵活处理。

返回：

output： ndarray

返回所提供数组的点积。

注意：

矩阵乘法的成本可以使用以下函数计算：

def cost(A, B):
    return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]

假设我们有三个矩阵 \(A_{10x100}, B_{100x5}, C_{5x50}\) 。

两种不同括号的成本如下：

cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50   = 5000 + 2500   = 7500
cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000

参考：

1：

Cormen，“Introduction to Algorithms”，第 15.2 章，p。 370-378

2：

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_chain_multiplication

例子：

multi_dot 允许您编写：

>>> from numpy.linalg import multi_dot
>>> # Prepare some data
>>> A = np.random.random((10000, 100))
>>> B = np.random.random((100, 1000))
>>> C = np.random.random((1000, 5))
>>> D = np.random.random((5, 333))
>>> # the actual dot multiplication
>>> _ = multi_dot([A, B, C, D])

代替：

>>> _ = np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D)
>>> # or
>>> _ = A.dot(B).dot(C).dot(D)