Python numpy linalg.solve用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.linalg.solve 的用法。

用法:

linalg.solve(a, b)

求解線性矩陣方程或線性標量方程組。

計算 well-determined 的 “exact” 解 x，即滿秩線性矩陣方程 ax = b。

參數：

a： (…, M, M) 數組

係數矩陣。

b： {(…, M,), (…, M, K)}, 數組

縱坐標或“dependent variable” 值。

返回：

x： {(…, M,), (…, M, K)} ndarray

係統 a x = b 的解。返回的形狀與 b 相同。

拋出：

LinAlgError

如果 a 是單數或不是正方形。

注意：

廣播規則適用，有關詳細信息，請參閱 numpy.linalg 文檔。

使用 LAPACK 例程 _gesv 計算解決方案。

a必須是平方且滿秩的，即所有行(或等效地，列)必須是線性獨立的；如果其中一個不為真，請使用numpy.linalg.lstsq對於係統/方程的最小二乘最佳“solution”。

參考：

1：

G. Strang，線性代數及其應用，第 2 版，佛羅裏達州奧蘭多，學術出版社，1980 年，第 1 頁。 22.

例子：

求解方程組 x0 + 2 * x1 = 1 和 3 * x0 + 5 * x1 = 2 ：

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 5]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([-1.,  1.])

檢查解決方案是否正確：

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True