Python numpy linalg.matrix_power用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.linalg.matrix_power 的用法。

用法:

linalg.matrix_power(a, n)

將方陣提高到(整數)次冪 n。

對於正整數n，冪是通過重複矩陣平方和矩陣乘法計算的。如果n == 0，返回與M形狀相同的單位矩陣。如果n < 0，計算倒數，然後將其提升為abs(n).

注意

當前不支持對象矩陣堆棧。

參數：

a： (…, M, M) 數組

矩陣為“powered”。

n： int

index 可以是任何整數或長整數、正數、負數或零。

返回：

a**n： (..., M, M) ndarray 或矩陣對象

返回值與 M 的形狀和類型相同；如果 index 為正或零，則元素的類型與 M 的相同。如果 index 為負，則元素為浮點數。

拋出：

LinAlgError

對於不是正方形的矩陣或(對於負冪)不能進行數字反轉的矩陣。

例子：

>>> from numpy.linalg import matrix_power
>>> i = np.array([[0, 1], [-1, 0]]) # matrix equiv. of the imaginary unit
>>> matrix_power(i, 3) # should = -i
array([[ 0, -1],
       [ 1,  0]])
>>> matrix_power(i, 0)
array([[1, 0],
       [0, 1]])
>>> matrix_power(i, -3) # should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
array([[ 0.,  1.],
       [-1.,  0.]])

更複雜的例子

>>> q = np.zeros((4, 4))
>>> q[0:2, 0:2] = -i
>>> q[2:4, 2:4] = i
>>> q # one of the three quaternion units not equal to 1
array([[ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.]])
>>> matrix_power(q, 2) # = -np.eye(4)
array([[-1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., -1.]])