Python SciPy interpolate.CloughTocher2DInterpolator用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator 的用法。

用法:

class  scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator(points, values, fill_value=nan, tol=1e-06, maxiter=400, rescale=False)#

CloughTocher2DInterpolator(點，值，tol=1e-6)。

分段三次，C1 平滑，curvature-minimizing 二維插值。

參數 ：：

points： ndarray 浮點數，形狀(npoints，ndims)；或德勞內

數據點坐標的二維數組，或預先計算的 Delaunay 三角剖分。

values： 浮點數或複數的ndarray，形狀(npoints，...)

N-D 點數據值數組。沿第一個軸的值的長度必須等於點的長度。與某些插補器不同，插補軸無法更改。

fill_value： 浮點數，可選

用於填充輸入點凸包之外的請求點的值。如果未提供，則默認值為 nan 。

tol： 浮點數，可選

梯度估計的絕對/相對容差。

maxiter： 整數，可選

梯度估計中的最大迭代次數。

rescale： 布爾型，可選

在執行插值之前將點重新縮放到單位立方體。如果某些輸入維度具有不可比較的單位並且相差許多數量級，這將很有用。

注意：

插值是通過使用 Qhull [1] 對輸入數據進行三角剖分來構造的，並使用 Clough-Tocher 方案 [CT] 在每個三角形上構造分段三次插值 Bezier 多項式。保證插值是連續可微的。

選擇插值的梯度，使得插值表麵的曲率近似最小化。使用 [Nielson83] 和 [Renka84] 中說明的全局算法估計為此所需的梯度。

注意

對於常規網格上的數據，請改用 interpn 。

參考：

[1]

http://www.qhull.org/

[CT]

例如，參見 P. Alfeld，“用於四麵體數據的三變量 Clough-Tocher 方案”。計算機輔助幾何設計，1, 169 (1984)； G. Farin，“三角形Bernstein-Bezier 補丁”。計算機輔助幾何設計，3, 83 (1986)。

[尼爾森83]

G. Nielson，“基於最小範數網絡內插分散數據的方法”。數學。比較，40, 253 (1983)。

[仁卡84]

R. J. Renka 和 A. K. Cline。 “基於三角形的 C1 插值方法。”，落基山 J. Math., 14, 223 (1984)。

例子：

我們可以在 2D 平麵上插值：

>>> from scipy.interpolate import CloughTocher2DInterpolator
>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.random(10) - 0.5
>>> y = rng.random(10) - 0.5
>>> z = np.hypot(x, y)
>>> X = np.linspace(min(x), max(x))
>>> Y = np.linspace(min(y), max(y))
>>> X, Y = np.meshgrid(X, Y)  # 2D grid for interpolation
>>> interp = CloughTocher2DInterpolator(list(zip(x, y)), z)
>>> Z = interp(X, Y)
>>> plt.pcolormesh(X, Y, Z, shading='auto')
>>> plt.plot(x, y, "ok", label="input point")
>>> plt.legend()
>>> plt.colorbar()
>>> plt.axis("equal")
>>> plt.show()