Python SciPy interpolate.BPoly用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.interpolate.BPoly 的用法。

用法:

class  scipy.interpolate.BPoly(c, x, extrapolate=None, axis=0)#

就係數和斷點而言的分段多項式。

x[i] 和 x[i + 1] 之間的多項式寫在 Bernstein 多項式基中：

S = sum(c[a, i] * b(a, k; x) for a in range(k+1)),

其中 k 是多項式的次數，並且：

b(a, k; x) = binom(k, a) * t**a * (1 - t)**(k - a),

其中t = (x - x[i]) / (x[i+1] - x[i]) 和binom 是二項式係數。

參數 ：：

c： ndarray，形狀(k，m，...)

多項式係數，階 k 和 m 區間

x： ndarray，形狀(m + 1，)

多項式斷點。必須按升序或降序排序。

extrapolate： 布爾型，可選

如果是布爾值，則確定是根據第一個和最後一個間隔外推到越界點，還是返回 NaN。如果‘periodic’，使用周期性外推。默認為真。

axis： 整數，可選

插值軸。默認為零。

注意：

伯恩斯坦多項式的性質在文獻中有很好的記載，例如參見 [1] [2] [3]。

參考：

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Bernstein_polynomial

[2]

Kenneth I. Joy，伯恩斯坦多項式，http://www.idav.ucdavis.edu/education/CAGDNotes/Bernstein-Polynomials.pdf

[3]

E. H. Doha、A. H. Bhrawy 和 M. A. Saker，邊界值問題，2011 年卷，文章 ID 829546，DOI:10.1155/2011/829543。

例子：

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> x = [0, 1]
>>> c = [[1], [2], [3]]
>>> bp = BPoly(c, x)

這將創建一個二階多項式

\[\begin{split}B(x) = 1 \times b_{0, 2}(x) + 2 \times b_{1, 2}(x) + 3 \times b_{2, 2}(x) \\ = 1 \times (1-x)^2 + 2 \times 2 x (1 - x) + 3 \times x^2\end{split}\]

屬性 ：：

x： ndarray

斷點。

c： ndarray

多項式的係數。它們被重新整形為一個 3-D 數組，最後一個維度表示原始係數數組的尾隨維度。

axis： int

插值軸。