Python SciPy interpolate.BPoly用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.interpolate.BPoly 的用法。

用法:

class  scipy.interpolate.BPoly(c, x, extrapolate=None, axis=0)#

就系数和断点而言的分段多项式。

x[i] 和 x[i + 1] 之间的多项式写在 Bernstein 多项式基中：

S = sum(c[a, i] * b(a, k; x) for a in range(k+1)),

其中 k 是多项式的次数，并且：

b(a, k; x) = binom(k, a) * t**a * (1 - t)**(k - a),

其中t = (x - x[i]) / (x[i+1] - x[i]) 和binom 是二项式系数。

参数 ：：

c： ndarray，形状(k，m，...)

多项式系数，阶 k 和 m 区间

x： ndarray，形状(m + 1，)

多项式断点。必须按升序或降序排序。

extrapolate： 布尔型，可选

如果是布尔值，则确定是根据第一个和最后一个间隔外推到越界点，还是返回 NaN。如果‘periodic’，使用周期性外推。默认为真。

axis： 整数，可选

插值轴。默认为零。

注意：

伯恩斯坦多项式的性质在文献中有很好的记载，例如参见 [1] [2] [3]。

参考：

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Bernstein_polynomial

[2]

Kenneth I. Joy，伯恩斯坦多项式，http://www.idav.ucdavis.edu/education/CAGDNotes/Bernstein-Polynomials.pdf

[3]

E. H. Doha、A. H. Bhrawy 和 M. A. Saker，边界值问题，2011 年卷，文章 ID 829546，DOI:10.1155/2011/829543。

例子：

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> x = [0, 1]
>>> c = [[1], [2], [3]]
>>> bp = BPoly(c, x)

这将创建一个二阶多项式

\[\begin{split}B(x) = 1 \times b_{0, 2}(x) + 2 \times b_{1, 2}(x) + 3 \times b_{2, 2}(x) \\ = 1 \times (1-x)^2 + 2 \times 2 x (1 - x) + 3 \times x^2\end{split}\]

属性 ：：

x： ndarray

断点。

c： ndarray

多项式的系数。它们被重新整形为一个 3-D 数组，最后一个维度表示原始系数数组的尾随维度。

axis： int

插值轴。