Python SciPy interpolate.splantider用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.interpolate.splantider 的用法。

用法:

scipy.interpolate.splantider(tck, n=1)#

计算给定样条的反导数(积分)的样条。

参数 ：：

tck： BSpline 实例或 (t, c, k) 的元组

要计算其反导数的样条

n： 整数，可选

要评估的反衍生物的顺序。默认值：1

返回 ：：

BSpline 实例或 (t2, c2, k2) 的元组

k2=k+n 阶样条表示输入样条的反导数。如果输入参数 tck 是一个元组，则返回一个元组，否则构造并返回一个 BSpline 对象。

注意：

scipy.interpolate.splder函数是这个函数的逆运算。即，splder(splantider(tck))等同于tck, 模舍入误差。

例子：

>>> from scipy.interpolate import splrep, splder, splantider, splev
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi/2, 70)
>>> y = 1 / np.sqrt(1 - 0.8*np.sin(x)**2)
>>> spl = splrep(x, y)

导数是反导数的逆运算，尽管会累积一些浮点误差：

>>> splev(1.7, spl), splev(1.7, splder(splantider(spl)))
(array(2.1565429877197317), array(2.1565429877201865))

Antiderivative 可用于计算定积分：

>>> ispl = splantider(spl)
>>> splev(np.pi/2, ispl) - splev(0, ispl)
2.2572053588768486

这确实是完全椭圆积分的近似值\(K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m\sin^2 x]^{-1/2} dx\)：

>>> from scipy.special import ellipk
>>> ellipk(0.8)
2.2572053268208538