Python SciPy interpolate.CloughTocher2DInterpolator用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator 的用法。

用法:

class  scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator(points, values, fill_value=nan, tol=1e-06, maxiter=400, rescale=False)#

CloughTocher2DInterpolator(点，值，tol=1e-6)。

分段三次，C1 平滑，curvature-minimizing 二维插值。

参数 ：：

points： ndarray 浮点数，形状(npoints，ndims)；或德劳内

数据点坐标的二维数组，或预先计算的 Delaunay 三角剖分。

values： 浮点数或复数的ndarray，形状(npoints，...)

N-D 点数据值数组。沿第一个轴的值的长度必须等于点的长度。与某些插补器不同，插补轴无法更改。

fill_value： 浮点数，可选

用于填充输入点凸包之外的请求点的值。如果未提供，则默认值为 nan 。

tol： 浮点数，可选

梯度估计的绝对/相对容差。

maxiter： 整数，可选

梯度估计中的最大迭代次数。

rescale： 布尔型，可选

在执行插值之前将点重新缩放到单位立方体。如果某些输入维度具有不可比较的单位并且相差许多数量级，这将很有用。

注意：

插值是通过使用 Qhull [1] 对输入数据进行三角剖分来构造的，并使用 Clough-Tocher 方案 [CT] 在每个三角形上构造分段三次插值 Bezier 多项式。保证插值是连续可微的。

选择插值的梯度，使得插值表面的曲率近似最小化。使用 [Nielson83] 和 [Renka84] 中说明的全局算法估计为此所需的梯度。

注意

对于常规网格上的数据，请改用 interpn 。

参考：

[1]

http://www.qhull.org/

[CT]

例如，参见 P. Alfeld，“用于四面体数据的三变量 Clough-Tocher 方案”。计算机辅助几何设计，1, 169 (1984)； G. Farin，“三角形Bernstein-Bezier 补丁”。计算机辅助几何设计，3, 83 (1986)。

[尼尔森83]

G. Nielson，“基于最小范数网络内插分散数据的方法”。数学。比较，40, 253 (1983)。

[仁卡84]

R. J. Renka 和 A. K. Cline。 “基于三角形的 C1 插值方法。”，落基山 J. Math., 14, 223 (1984)。

例子：

我们可以在 2D 平面上插值：

>>> from scipy.interpolate import CloughTocher2DInterpolator
>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.random(10) - 0.5
>>> y = rng.random(10) - 0.5
>>> z = np.hypot(x, y)
>>> X = np.linspace(min(x), max(x))
>>> Y = np.linspace(min(y), max(y))
>>> X, Y = np.meshgrid(X, Y)  # 2D grid for interpolation
>>> interp = CloughTocher2DInterpolator(list(zip(x, y)), z)
>>> Z = interp(X, Y)
>>> plt.pcolormesh(X, Y, Z, shading='auto')
>>> plt.plot(x, y, "ok", label="input point")
>>> plt.legend()
>>> plt.colorbar()
>>> plt.axis("equal")
>>> plt.show()