Python SciPy interpolate.LSQSphereBivariateSpline用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.interpolate.LSQSphereBivariateSpline 的用法。

用法:

class  scipy.interpolate.LSQSphereBivariateSpline(theta, phi, r, tt, tp, w=None, eps=1e-16)#

球坐標中的加權最小二乘二元樣條近似。

根據在 theta 和 phi 方向上的給定節點集確定平滑雙三次樣條。

參數 ：：

theta, phi, r： array_like

一維數據點序列(順序不重要)。坐標必須以弧度表示。 Theta 必須位於區間 [0, pi] 內，而 phi 必須位於區間 [0, 2pi] 內。

tt, tp： array_like

嚴格有序的一維節點坐標序列。坐標必須滿足 0 < tt[i] < pi ， 0 < tp[i] < 2*pi 。

w： 數組，可選

正的一維權重序列，長度與 theta、phi 和 r 相同。

eps： 浮點數，可選

用於確定over-determined 線性方程組的有效等級的閾值。每股收益應該在開區間內有一個值(0, 1)，默認為 1e-16。

注意：

有關詳細信息，請參閱有關此函數的FITPACK 站點。

例子：

假設我們在粗網格上有全局數據(輸入數據不必在網格上)：

>>> from scipy.interpolate import LSQSphereBivariateSpline
>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> theta = np.linspace(0, np.pi, num=7)
>>> phi = np.linspace(0, 2*np.pi, num=9)
>>> data = np.empty((theta.shape[0], phi.shape[0]))
>>> data[:,0], data[0,:], data[-1,:] = 0., 0., 0.
>>> data[1:-1,1], data[1:-1,-1] = 1., 1.
>>> data[1,1:-1], data[-2,1:-1] = 1., 1.
>>> data[2:-2,2], data[2:-2,-2] = 2., 2.
>>> data[2,2:-2], data[-3,2:-2] = 2., 2.
>>> data[3,3:-2] = 3.
>>> data = np.roll(data, 4, 1)

我們需要設置插值器對象。在這裏，我們還必須指定要使用的結的坐標。

>>> lats, lons = np.meshgrid(theta, phi)
>>> knotst, knotsp = theta.copy(), phi.copy()
>>> knotst[0] += .0001
>>> knotst[-1] -= .0001
>>> knotsp[0] += .0001
>>> knotsp[-1] -= .0001
>>> lut = LSQSphereBivariateSpline(lats.ravel(), lons.ravel(),
...                                data.T.ravel(), knotst, knotsp)

作為第一個測試，我們將看到算法在輸入坐標上運行時返回什麽

>>> data_orig = lut(theta, phi)

最後，我們將數據插入到更精細的網格中

>>> fine_lats = np.linspace(0., np.pi, 70)
>>> fine_lons = np.linspace(0., 2*np.pi, 90)
>>> data_lsq = lut(fine_lats, fine_lons)

>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(131)
>>> ax1.imshow(data, interpolation='nearest')
>>> ax2 = fig.add_subplot(132)
>>> ax2.imshow(data_orig, interpolation='nearest')
>>> ax3 = fig.add_subplot(133)
>>> ax3.imshow(data_lsq, interpolation='nearest')
>>> plt.show()