Python SciPy stats.yulesimon用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.yulesimon 的用法。

用法:

scipy.stats.yulesimon = <scipy.stats._discrete_distns.yulesimon_gen object>#

Yule-Simon 离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，yulesimon 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

yulesimon 的概率质量函数为：

\[f(k) = \alpha B(k, \alpha+1)\]

对于 \(k=1,2,3,...\) ，其中 \(\alpha>0\) 。这里\(B\)指的是 scipy.special.beta 函数。

随机变量的抽样基于 [1] 的第 6.3 节第 553 页。我们的符号通过 \(\alpha=a-1\) 映射到引用的逻辑。

有关详细信息，请参阅维基百科条目 [2]。

参考：

[1]

Devroye，卢克。 “非均匀随机变量生成”，(1986) Springer，纽约。

[2]

https://en.wikipedia.org/wiki/Yule-Simon_distribution

上面的概率质量函数以“standardized” 形式定义。要转移分布，请使用 loc 参数。具体来说，yulesimon.pmf(k, alpha, loc) 等同于 yulesimon.pmf(k - loc, alpha) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import yulesimon
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> alpha = 11
>>> mean, var, skew, kurt = yulesimon.stats(alpha, moments='mvsk')

显示概率质量函数(pmf)：

>>> x = np.arange(yulesimon.ppf(0.01, alpha),
...               yulesimon.ppf(0.99, alpha))
>>> ax.plot(x, yulesimon.pmf(x, alpha), 'bo', ms=8, label='yulesimon pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, yulesimon.pmf(x, alpha), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = yulesimon(alpha)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> prob = yulesimon.cdf(x, alpha)
>>> np.allclose(x, yulesimon.ppf(prob, alpha))
True

生成随机数：

>>> r = yulesimon.rvs(alpha, size=1000)