Python SciPy stats.invgamma用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.invgamma 的用法。

用法:

scipy.stats.invgamma = <scipy.stats._continuous_distns.invgamma_gen object>#

倒置伽马连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，invgamma 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

invgamma 的概率密度函数为：

\[f(x, a) = \frac{x^{-a-1}}{\Gamma(a)} \exp(-\frac{1}{x})\]

对于 \(x >= 0\) ， \(a > 0\) 。 \(\Gamma\) 是伽马函数( scipy.special.gamma )。

invgamma 将 a 作为 \(a\) 的形状参数。

invgamma 是 gengamma 和 c=-1 的特例，它是缩放逆卡方分布的不同参数化。具体来说，如果缩放逆卡方分布使用自由度 \(\nu\) 和缩放参数 \(\tau^2\) 进行参数化，则可以使用 invgamma 、 a= \(\nu/2\) 和 scale= \(\nu \tau^2/2\) 进行建模。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，invgamma.pdf(x, a, loc, scale) 等同于 invgamma.pdf(y, a) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import invgamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a = 4.07
>>> mean, var, skew, kurt = invgamma.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(invgamma.ppf(0.01, a),
...                 invgamma.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, invgamma.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='invgamma pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = invgamma(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = invgamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], invgamma.cdf(vals, a))
True

生成随机数：

>>> r = invgamma.rvs(a, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()