Python SciPy stats.gengamma用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.gengamma 的用法。

用法:

scipy.stats.gengamma = <scipy.stats._continuous_distns.gengamma_gen object>#

广义伽马连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，gengamma 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

gengamma 的概率密度函数为 ([1])：

\[f(x, a, c) = \frac{|c| x^{c a-1} \exp(-x^c)}{\Gamma(a)}\]

对于 \(x \ge 0\) 、 \(a > 0\) 和 \(c \ne 0\) 。 \(\Gamma\) 是伽马函数( scipy.special.gamma )。

gengamma 将\(a\) 和\(c\) 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，gengamma.pdf(x, a, c, loc, scale) 等同于 gengamma.pdf(y, a, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

E.W. Stacy，“Gamma 分布的概括”，《数理统计年鉴》，第 33(3) 卷，第 1187-1192 页。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gengamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, c = 4.42, -3.12
>>> mean, var, skew, kurt = gengamma.stats(a, c, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(gengamma.ppf(0.01, a, c),
...                 gengamma.ppf(0.99, a, c), 100)
>>> ax.plot(x, gengamma.pdf(x, a, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gengamma pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = gengamma(a, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = gengamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gengamma.cdf(vals, a, c))
True

生成随机数：

>>> r = gengamma.rvs(a, c, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()