Python SciPy stats.geninvgauss用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.geninvgauss 的用法。

用法:

scipy.stats.geninvgauss = <scipy.stats._continuous_distns.geninvgauss_gen object>#

广义逆高斯连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，geninvgauss 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

geninvgauss 的概率密度函数为：

\[f(x, p, b) = x^{p-1} \exp(-b (x + 1/x) / 2) / (2 K_p(b))\]

其中x > 0,p是一个实数并且b > 0([1])。\(K_p\)是二阶修正贝塞尔函数p(scipy.special.kv)。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，geninvgauss.pdf(x, p, b, loc, scale) 等同于 geninvgauss.pdf(y, p, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

逆高斯分布stats.invgauss(mu)是一个特例geninvgauss和p = -1/2,b = 1 /mu和规模 = 亩.

对于这种分布，生成随机变量具有挑战性。该实现基于[2]。

参考：

[1]

O.Barndorff-Nielsen、P. Blaesild、C. Halgreen，“广义逆高斯分布的首次命中时间模型”，随机过程及其应用，第 7 期，第 49-54 页，1978 年。

[2]

W. Hoermann 和 J. Leydold，“生成广义逆高斯随机变量”，统计与计算，24(4)，p。 547-557，2014 年。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import geninvgauss
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> p, b = 2.3, 1.5
>>> mean, var, skew, kurt = geninvgauss.stats(p, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(geninvgauss.ppf(0.01, p, b),
...                 geninvgauss.ppf(0.99, p, b), 100)
>>> ax.plot(x, geninvgauss.pdf(x, p, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='geninvgauss pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = geninvgauss(p, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = geninvgauss.ppf([0.001, 0.5, 0.999], p, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], geninvgauss.cdf(vals, p, b))
True

生成随机数：

>>> r = geninvgauss.rvs(p, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()