Python SciPy stats.gausshyper用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.gausshyper 的用法。

用法:

scipy.stats.gausshyper = <scipy.stats._continuous_distns.gausshyper_gen object>#

高斯超几何连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，gausshyper 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

gausshyper 的概率密度函数为：

\[f(x, a, b, c, z) = C x^{a-1} (1-x)^{b-1} (1+zx)^{-c}\]

对于 \(0 \le x \le 1\) 、 \(a,b > 0\) 、 \(c\) 实数、 \(z > -1\) 和 \(C = \frac{1}{B(a, b) F[2, 1](c, a; a+b; -z)}\) 。 \(F[2, 1]\) 是高斯超几何函数 scipy.special.hyp2f1 。

gausshyper 将 \(a\) 、 \(b\) 、 \(c\) 和 \(z\) 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，gausshyper.pdf(x, a, b, c, z, loc, scale) 等同于 gausshyper.pdf(y, a, b, c, z) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Armero, C. 和 M. J. Bayarri。 “队列中预测的先前评估。”皇家统计学会杂志。 D系列(统计学家)43，没有。 1 (1994): 139-53。 doi:10.2307/2348939

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gausshyper
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, b, c, z = 13.8, 3.12, 2.51, 5.18
>>> mean, var, skew, kurt = gausshyper.stats(a, b, c, z, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(gausshyper.ppf(0.01, a, b, c, z),
...                 gausshyper.ppf(0.99, a, b, c, z), 100)
>>> ax.plot(x, gausshyper.pdf(x, a, b, c, z),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gausshyper pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = gausshyper(a, b, c, z)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = gausshyper.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c, z)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gausshyper.cdf(vals, a, b, c, z))
True

生成随机数：

>>> r = gausshyper.rvs(a, b, c, z, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()