Python SciPy stats.genexpon用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.genexpon 的用法。

用法:

scipy.stats.genexpon = <scipy.stats._continuous_distns.genexpon_gen object>#

广义 index 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，genexpon 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

genexpon 的概率密度函数为：

\[f(x, a, b, c) = (a + b (1 - \exp(-c x))) \exp(-a x - b x + \frac{b}{c} (1-\exp(-c x)))\]

对于 \(x \ge 0\) ， \(a, b, c > 0\) 。

genexpon 将 \(a\) 、 \(b\) 和 \(c\) 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，genexpon.pdf(x, a, b, c, loc, scale) 等同于 genexpon.pdf(y, a, b, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

香港Ryu，“Marshall 和 Olkin 的二元 index 分布的扩展”，美国统计协会杂志，1993 年。

N. Balakrishnan、Asit P. Basu(编辑)，《指数分布：理论、方法和应用》，Gordon 和 Breach，1995。ISBN 10：2884491929

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genexpon
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, b, c = 9.13, 16.2, 3.28
>>> mean, var, skew, kurt = genexpon.stats(a, b, c, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(genexpon.ppf(0.01, a, b, c),
...                 genexpon.ppf(0.99, a, b, c), 100)
>>> ax.plot(x, genexpon.pdf(x, a, b, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genexpon pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = genexpon(a, b, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = genexpon.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genexpon.cdf(vals, a, b, c))
True

生成随机数：

>>> r = genexpon.rvs(a, b, c, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()