Python SciPy stats.gennorm用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.gennorm 的用法。

用法:

scipy.stats.gennorm = <scipy.stats._continuous_distns.gennorm_gen object>#

广义正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，gennorm 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

gennorm 的概率密度函数为 [1]：

\[f(x, \beta) = \frac{\beta}{2 \Gamma(1/\beta)} \exp(-|x|^\beta),\]

其中 \(x\) 是实数，\(\beta > 0\) 和 \(\Gamma\) 是伽马函数 ( scipy.special.gamma )。

gennorm 将 beta 作为 \(\beta\) 的形状参数。对于 \(\beta = 1\) ，它与拉普拉斯分布相同。对于 \(\beta = 2\) ，它与正态分布相同(使用 scale=1/sqrt(2) )。

参考：

[1]

“广义正态分布，版本 1”，https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_normal_distribution#Version_1

[2]

纳登、玛蒂娜和保罗·皮安卡。 “广义高斯密度的模拟技术。”统计计算与仿真杂志 79.11 (2009): 1317-1329

[3]

威克林，里克。 “模拟来自广义高斯分布的数据”DO Loop 博客，2016 年 9 月 21 日，https://blogs.sas.com/content/iml/2016/09/21/simulate-generalized-gaussian-sas.html

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gennorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> beta = 1.3
>>> mean, var, skew, kurt = gennorm.stats(beta, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(gennorm.ppf(0.01, beta),
...                 gennorm.ppf(0.99, beta), 100)
>>> ax.plot(x, gennorm.pdf(x, beta),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gennorm pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = gennorm(beta)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = gennorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], beta)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gennorm.cdf(vals, beta))
True

生成随机数：

>>> r = gennorm.rvs(beta, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()