Python SciPy stats.geninvgauss用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.geninvgauss 的用法。

用法:

scipy.stats.geninvgauss = <scipy.stats._continuous_distns.geninvgauss_gen object>#

廣義逆高斯連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，geninvgauss 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

geninvgauss 的概率密度函數為：

\[f(x, p, b) = x^{p-1} \exp(-b (x + 1/x) / 2) / (2 K_p(b))\]

其中x > 0,p是一個實數並且b > 0([1])。\(K_p\)是二階修正貝塞爾函數p(scipy.special.kv)。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，geninvgauss.pdf(x, p, b, loc, scale) 等同於 geninvgauss.pdf(y, p, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

逆高斯分布stats.invgauss(mu)是一個特例geninvgauss和p = -1/2,b = 1 /mu和規模 = 畝.

對於這種分布，生成隨機變量具有挑戰性。該實現基於[2]。

參考：

[1]

O.Barndorff-Nielsen、P. Blaesild、C. Halgreen，“廣義逆高斯分布的首次命中時間模型”，隨機過程及其應用，第 7 期，第 49-54 頁，1978 年。

[2]

W. Hoermann 和 J. Leydold，“生成廣義逆高斯隨機變量”，統計與計算，24(4)，p。 547-557，2014 年。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import geninvgauss
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> p, b = 2.3, 1.5
>>> mean, var, skew, kurt = geninvgauss.stats(p, b, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(geninvgauss.ppf(0.01, p, b),
...                 geninvgauss.ppf(0.99, p, b), 100)
>>> ax.plot(x, geninvgauss.pdf(x, p, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='geninvgauss pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = geninvgauss(p, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = geninvgauss.ppf([0.001, 0.5, 0.999], p, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], geninvgauss.cdf(vals, p, b))
True

生成隨機數：

>>> r = geninvgauss.rvs(p, b, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()