Python SciPy stats.gengamma用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.gengamma 的用法。

用法:

scipy.stats.gengamma = <scipy.stats._continuous_distns.gengamma_gen object>#

廣義伽馬連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，gengamma 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

gengamma 的概率密度函數為 ([1])：

\[f(x, a, c) = \frac{|c| x^{c a-1} \exp(-x^c)}{\Gamma(a)}\]

對於 \(x \ge 0\) 、 \(a > 0\) 和 \(c \ne 0\) 。 \(\Gamma\) 是伽馬函數( scipy.special.gamma )。

gengamma 將\(a\) 和\(c\) 作為形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，gengamma.pdf(x, a, c, loc, scale) 等同於 gengamma.pdf(y, a, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

E.W. Stacy，“Gamma 分布的概括”，《數理統計年鑒》，第 33(3) 卷，第 1187-1192 頁。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gengamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> a, c = 4.42, -3.12
>>> mean, var, skew, kurt = gengamma.stats(a, c, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(gengamma.ppf(0.01, a, c),
...                 gengamma.ppf(0.99, a, c), 100)
>>> ax.plot(x, gengamma.pdf(x, a, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gengamma pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = gengamma(a, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = gengamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gengamma.cdf(vals, a, c))
True

生成隨機數：

>>> r = gengamma.rvs(a, c, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()