本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.genhyperbolic
的用法。
用法:
scipy.stats.genhyperbolic = <scipy.stats._continuous_distns.genhyperbolic_gen object>#
廣義雙曲連續隨機變量。
作為
rv_continuous
類的實例,genhyperbolic
對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文),並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。注意:
genhyperbolic
的概率密度函數為:對於
scipy.special.kv
) , 如果 , 如果 。 表示第二類和階的修正貝塞爾函數 (genhyperbolic
將p
作為尾部參數,a
作為形狀參數,b
作為偏度參數。上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布,請使用
loc
和scale
參數。具體來說,genhyperbolic.pdf(x, p, a, b, loc, scale)
等同於genhyperbolic.pdf(y, p, a, b) / scale
和y = (x - loc) / scale
。請注意,移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布;某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。廣義雙曲分布的原始參數化可在 [1] 中找到,如下所示
對於 , , , 如果 , 如果 。
SciPy 中實現的基於位置尺度的參數化基於 [2],其中 、 、 、 和
Moments 是基於 [3] 和 [4] 實現的。
對於像學生 t 這樣的特殊情況的分布,不建議依賴 genhyperbolic 的實現。為避免潛在的數值問題並出於性能原因,應使用特定分布的方法。
參考:
[1]O. Barndorff-Nielsen,“雙曲線分布和雙曲線分布”,斯堪的納維亞統計雜誌,卷。 5(3),第 151-157 頁,1978 年。https://www.jstor.org/stable/4615705
[2]Eberlein E., Prause K. (2002) 廣義雙曲線模型:金融衍生品和風險度量。在:Geman H., Madan D., Pliska S.R., Vorst T. (eds) Mathematical Finance - Bachelier Congress 2000. Springer Finance。施普林格,柏林,海德堡。 DOI:10.1007/978-3-662-12429-1_12
[3]Scott, David J, Würtz, Diethelm, Dong, Christine and Tran, Thanh Tam, (2009), 廣義雙曲線分布的時刻, MPRA 論文, 德國慕尼黑大學 Library ,https://EconPapers.repec.org/RePEc:pra:mprapa:19081.
[4]E. Eberlein 和 E. A. von Hammerstein。廣義雙曲線和逆高斯分布:極限情況和過程近似。 FDM Preprint 80,2003 年 4 月。弗萊堡大學。https://freidok.uni-freiburg.de/fedora/objects/freidok:7974/datastreams/FILE1/content
例子:
>>> import numpy as np >>> from scipy.stats import genhyperbolic >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
計算前四個時刻:
>>> p, a, b = 0.5, 1.5, -0.5 >>> mean, var, skew, kurt = genhyperbolic.stats(p, a, b, moments='mvsk')
顯示概率密度函數(
pdf
):>>> x = np.linspace(genhyperbolic.ppf(0.01, p, a, b), ... genhyperbolic.ppf(0.99, p, a, b), 100) >>> ax.plot(x, genhyperbolic.pdf(x, p, a, b), ... 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genhyperbolic pdf')
或者,可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象,其中包含固定的給定參數。
凍結分布並顯示凍結的
pdf
:>>> rv = genhyperbolic(p, a, b) >>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
檢查
cdf
和ppf
的準確性:>>> vals = genhyperbolic.ppf([0.001, 0.5, 0.999], p, a, b) >>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genhyperbolic.cdf(vals, p, a, b)) True
生成隨機數:
>>> r = genhyperbolic.rvs(p, a, b, size=1000)
並比較直方圖:
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2) >>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]]) >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.stats.genhyperbolic。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。