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Python SciPy stats.genhyperbolic用法及代碼示例


本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.genhyperbolic 的用法。

用法:

scipy.stats.genhyperbolic = <scipy.stats._continuous_distns.genhyperbolic_gen object>#

廣義雙曲連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例,genhyperbolic 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文),並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意

genhyperbolic 的概率密度函數為:

對於 如果 如果 表示第二類和階的修正貝塞爾函數 ( scipy.special.kv )

genhyperbolicp作為尾部參數,a作為形狀參數,b作為偏度參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布,請使用 locscale 參數。具體來說,genhyperbolic.pdf(x, p, a, b, loc, scale) 等同於 genhyperbolic.pdf(y, p, a, b) / scaley = (x - loc) / scale 。請注意,移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布;某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

廣義雙曲分布的原始參數化可在 [1] 中找到,如下所示

對於 如果 如果

SciPy 中實現的基於位置尺度的參數化基於 [2],其中

Moments 是基於 [3] 和 [4] 實現的。

對於像學生 t 這樣的特殊情況的分布,不建議依賴 genhyperbolic 的實現。為避免潛在的數值問題並出於性能原因,應使用特定分布的方法。

參考

[1]

O. Barndorff-Nielsen,“雙曲線分布和雙曲線分布”,斯堪的納維亞統計雜誌,卷。 5(3),第 151-157 頁,1978 年。https://www.jstor.org/stable/4615705

[2]

Eberlein E., Prause K. (2002) 廣義雙曲線模型:金融衍生品和風險度量。在:Geman H., Madan D., Pliska S.R., Vorst T. (eds) Mathematical Finance - Bachelier Congress 2000. Springer Finance。施普林格,柏林,海德堡。 DOI:10.1007/978-3-662-12429-1_12

[3]

Scott, David J, Würtz, Diethelm, Dong, Christine and Tran, Thanh Tam, (2009), 廣義雙曲線分布的時刻, MPRA 論文, 德國慕尼黑大學 Library ,https://EconPapers.repec.org/RePEc:pra:mprapa:19081.

[4]

E. Eberlein 和 E. A. von Hammerstein。廣義雙曲線和逆高斯分布:極限情況和過程近似。 FDM Preprint 80,2003 年 4 月。弗萊堡大學。https://freidok.uni-freiburg.de/fedora/objects/freidok:7974/datastreams/FILE1/content

例子

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genhyperbolic
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻:

>>> p, a, b = 0.5, 1.5, -0.5
>>> mean, var, skew, kurt = genhyperbolic.stats(p, a, b, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf):

>>> x = np.linspace(genhyperbolic.ppf(0.01, p, a, b),
...                 genhyperbolic.ppf(0.99, p, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, genhyperbolic.pdf(x, p, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genhyperbolic pdf')

或者,可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象,其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf

>>> rv = genhyperbolic(p, a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdfppf 的準確性:

>>> vals = genhyperbolic.ppf([0.001, 0.5, 0.999], p, a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genhyperbolic.cdf(vals, p, a, b))
True

生成隨機數:

>>> r = genhyperbolic.rvs(p, a, b, size=1000)

並比較直方圖:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
scipy-stats-genhyperbolic-1.png

相關用法


注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.stats.genhyperbolic。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。