Python SciPy signal.lsim用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.lsim 的用法。

用法:

scipy.signal.lsim(system, U, T, X0=None, interp=True)#

模拟continuous-time 线性系统的输出。

参数 ：：

system： LTI 类的实例或说明系统的元组。

下面给出元组中元素的数量和解释：

• 1：( lti 的实例)

• 2：(数字，书房)

• 3：(零点、极点、增益)

• 4：(A、B、C、D)

U： array_like

说明每个时间 T 的输入的输入数组(假定在给定时间之间进行插值)。如果有多个输入，则 rank-2 数组的每一列代表一个输入。如果 U = 0 或 None，则使用零输入。

T： array_like

定义输入和期望输出的时间步长。必须是非负的、递增的和等距的。

X0： 数组，可选

状态向量的初始条件(默认为零)。

interp： 布尔型，可选

是否对输入数组使用线性(True，默认值)或 zero-order-hold (False) 插值。

返回 ：：

T： 一维ndarray

输出的时间值。

yout： 一维ndarray

系统响应。

xout： ndarray

状态向量的时间演化。

注意：

如果 (num, den) 为 system 传入，则分子和分母的系数应按 index 降序指定(例如 s^2 + 3s + 5 将表示为 [1, 3, 5] )。

例子：

我们将使用 lsim 来模拟应用于信号的模拟贝塞尔滤波器。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import bessel, lsim
>>> import matplotlib.pyplot as plt

创建一个截止频率为 12 Hz 的 low-pass Bessel 滤波器。

>>> b, a = bessel(N=5, Wn=2*np.pi*12, btype='lowpass', analog=True)

生成应用过滤器的数据。

>>> t = np.linspace(0, 1.25, 500, endpoint=False)

输入信号是三个正弦曲线的总和，频率分别为 4 Hz、40 Hz 和 80 Hz。滤波器应该主要消除 40 Hz 和 80 Hz 分量，只留下 4 Hz 信号。

>>> u = (np.cos(2*np.pi*4*t) + 0.6*np.sin(2*np.pi*40*t) +
...      0.5*np.cos(2*np.pi*80*t))

使用 lsim 模拟滤波器。

>>> tout, yout, xout = lsim((b, a), U=u, T=t)

绘制结果。

>>> plt.plot(t, u, 'r', alpha=0.5, linewidth=1, label='input')
>>> plt.plot(tout, yout, 'k', linewidth=1.5, label='output')
>>> plt.legend(loc='best', shadow=True, framealpha=1)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

在第二个示例中，我们模拟双积分器 y'' = u ，输入常量 u = 1 。我们将使用积分器的状态空间表示。

>>> from scipy.signal import lti
>>> A = np.array([[0.0, 1.0], [0.0, 0.0]])
>>> B = np.array([[0.0], [1.0]])
>>> C = np.array([[1.0, 0.0]])
>>> D = 0.0
>>> system = lti(A, B, C, D)

t 和 u 定义要模拟的系统的时间和输入信号。

>>> t = np.linspace(0, 5, num=50)
>>> u = np.ones_like(t)

计算模拟，然后绘制y.正如预期的那样，该图显示了曲线y = 0.5*t**2.

>>> tout, y, x = lsim(system, u, t)
>>> plt.plot(t, y)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()