Python SciPy signal.lsim用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.lsim 的用法。

用法:

scipy.signal.lsim(system, U, T, X0=None, interp=True)#

模擬continuous-time 線性係統的輸出。

參數 ：：

system： LTI 類的實例或說明係統的元組。

下麵給出元組中元素的數量和解釋：

• 1：( lti 的實例)

• 2：(數字，書房)

• 3：(零點、極點、增益)

• 4：(A、B、C、D)

U： array_like

說明每個時間 T 的輸入的輸入數組(假定在給定時間之間進行插值)。如果有多個輸入，則 rank-2 數組的每一列代表一個輸入。如果 U = 0 或 None，則使用零輸入。

T： array_like

定義輸入和期望輸出的時間步長。必須是非負的、遞增的和等距的。

X0： 數組，可選

狀態向量的初始條件(默認為零)。

interp： 布爾型，可選

是否對輸入數組使用線性(True，默認值)或 zero-order-hold (False) 插值。

返回 ：：

T： 一維ndarray

輸出的時間值。

yout： 一維ndarray

係統響應。

xout： ndarray

狀態向量的時間演化。

注意：

如果 (num, den) 為 system 傳入，則分子和分母的係數應按 index 降序指定(例如 s^2 + 3s + 5 將表示為 [1, 3, 5] )。

例子：

我們將使用 lsim 來模擬應用於信號的模擬貝塞爾濾波器。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import bessel, lsim
>>> import matplotlib.pyplot as plt

創建一個截止頻率為 12 Hz 的 low-pass Bessel 濾波器。

>>> b, a = bessel(N=5, Wn=2*np.pi*12, btype='lowpass', analog=True)

生成應用過濾器的數據。

>>> t = np.linspace(0, 1.25, 500, endpoint=False)

輸入信號是三個正弦曲線的總和，頻率分別為 4 Hz、40 Hz 和 80 Hz。濾波器應該主要消除 40 Hz 和 80 Hz 分量，隻留下 4 Hz 信號。

>>> u = (np.cos(2*np.pi*4*t) + 0.6*np.sin(2*np.pi*40*t) +
...      0.5*np.cos(2*np.pi*80*t))

使用 lsim 模擬濾波器。

>>> tout, yout, xout = lsim((b, a), U=u, T=t)

繪製結果。

>>> plt.plot(t, u, 'r', alpha=0.5, linewidth=1, label='input')
>>> plt.plot(tout, yout, 'k', linewidth=1.5, label='output')
>>> plt.legend(loc='best', shadow=True, framealpha=1)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

在第二個示例中，我們模擬雙積分器 y'' = u ，輸入常量 u = 1 。我們將使用積分器的狀態空間表示。

>>> from scipy.signal import lti
>>> A = np.array([[0.0, 1.0], [0.0, 0.0]])
>>> B = np.array([[0.0], [1.0]])
>>> C = np.array([[1.0, 0.0]])
>>> D = 0.0
>>> system = lti(A, B, C, D)

t 和 u 定義要模擬的係統的時間和輸入信號。

>>> t = np.linspace(0, 5, num=50)
>>> u = np.ones_like(t)

計算模擬，然後繪製y.正如預期的那樣，該圖顯示了曲線y = 0.5*t**2.

>>> tout, y, x = lsim(system, u, t)
>>> plt.plot(t, y)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()