Python SciPy signal.lsim2用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.lsim2 的用法。

用法:

scipy.signal.lsim2(system, U=None, T=None, X0=None, **kwargs)#

使用 ODE 求解器 scipy.integrate.odeint 模擬 continuous-time 線性係統的輸出。

參數 ：：

system： lti 類的實例或說明係統的元組。

下麵給出元組中元素的數量和解釋：

• 1：( lti 的實例)

• 2：(數字，書房)

• 3：(零點、極點、增益)

• 4：(A、B、C、D)

U： 數組(一維或二維)，可選

說明每個時間 T 的輸入的輸入數組。在給定時間之間使用線性插值。如果有多個輸入，則 rank-2 數組的每一列代表一個輸入。如果未給出 U，則假定輸入為零。

T： 數組(一維或二維)，可選

定義輸入和期望輸出的時間步長。默認值是間隔 [0,10.0] 上的 101 個均勻分布的點。

X0： 數組 (1D)，可選

狀態向量的初始條件。如果沒有給出 X0，則初始條件假定為 0。

kwargs： dict

額外的關鍵字參數被傳遞給函數 odeint。有關詳細信息，請參閱下麵的注釋。

返回 ：：

T： 一維ndarray

輸出的時間值。

yout： ndarray

係統的響應。

xout： ndarray

state-vector 的 time-evolution。

注意：

該函數使用 scipy.integrate.odeint 來求解係統的微分方程。賦予 lsim2 的其他關鍵字參數將傳遞給 scipy.integrate.odeint 。有關參數的完整列表，請參閱 scipy.integrate.odeint 的文檔。

由於lsim2現已棄用，建議用戶切換到更快、更準確的 lsim 函數。 lsim 不支持 scipy.integrate.odeint 的關鍵字參數，但通常不需要。

如果 (num, den) 為 system 傳入，則分子和分母的係數應按 index 降序指定(例如 s^2 + 3s + 5 將表示為 [1, 3, 5] )。

例子：

我們將使用 lsim2 來模擬應用於信號的模擬貝塞爾濾波器。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import bessel, lsim2
>>> import matplotlib.pyplot as plt

創建一個截止頻率為 12 Hz 的 low-pass Bessel 濾波器。

>>> b, a = bessel(N=5, Wn=2*np.pi*12, btype='lowpass', analog=True)

生成應用過濾器的數據。

>>> t = np.linspace(0, 1.25, 500, endpoint=False)

輸入信號是三個正弦曲線的總和，頻率分別為 4 Hz、40 Hz 和 80 Hz。濾波器應該主要消除 40 Hz 和 80 Hz 分量，隻留下 4 Hz 信號。

>>> u = (np.cos(2*np.pi*4*t) + 0.6*np.sin(2*np.pi*40*t) +
...      0.5*np.cos(2*np.pi*80*t))

使用 lsim2 模擬濾波器。

>>> tout, yout, xout = lsim2((b, a), U=u, T=t)

繪製結果。

>>> plt.plot(t, u, 'r', alpha=0.5, linewidth=1, label='input')
>>> plt.plot(tout, yout, 'k', linewidth=1.5, label='output')
>>> plt.legend(loc='best', shadow=True, framealpha=1)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

在第二個示例中，我們模擬雙積分器 y'' = u ，輸入常量 u = 1 。我們將使用積分器的狀態空間表示。

>>> from scipy.signal import lti
>>> A = np.array([[0, 1], [0, 0]])
>>> B = np.array([[0], [1]])
>>> C = np.array([[1, 0]])
>>> D = 0
>>> system = lti(A, B, C, D)

t 和 u 定義要模擬的係統的時間和輸入信號。

>>> t = np.linspace(0, 5, num=50)
>>> u = np.ones_like(t)

計算模擬，然後繪製y.正如預期的那樣，該圖顯示了曲線y = 0.5*t**2.

>>> tout, y, x = lsim2(system, u, t)
>>> plt.plot(t, y)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()