Python SciPy signal.lombscargle用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.lombscargle 的用法。

用法:

scipy.signal.lombscargle(x, y, freqs)#

計算Lomb-Scargle 周期圖。

Lomb-Scargle 周期圖由 Lomb [1] 開發，並由 Scargle [2] 進一步擴展，以發現和測試時間采樣不均勻的弱周期信號的重要性。

什麽時候標準化為 False (默認) 計算的周期圖未歸一化，它取值(A**2) * N/4對於振幅為 A 的諧波信號，N 足夠大。

當 normalize 為 True 時，計算的周期圖由圍繞恒定參考模型(為零)的數據殘差進行歸一化。

輸入數組應該是一維的並且將被強製轉換為 float64。

參數 ：：

x： array_like

采樣時間。

y： array_like

測量值。

freqs： array_like

輸出周期圖的角頻率。

precenter： 布爾型，可選

通過減去平均值預中心測量值。

normalize： 布爾型，可選

計算歸一化周期圖。

返回 ：：

pgram： array_like

Lomb-Scargle 周期圖。

拋出 ：：

ValueError

如果輸入數組 x 和 y 的形狀不同。

注意：

由於 Townsend [3]，該子例程使用稍微修改的算法計算周期圖，該算法允許對每個頻率僅使用一次通過輸入數組來計算周期圖。

對於大量樣本和頻率，算法運行時間大致為 O(x * freqs) 或 O(N^2)。

參考：

[1]

N.R. Lomb“不等距數據的最小二乘頻率分析”，天體物理學和空間科學，第 39 卷，第 447-462 頁，1976 年

[2]

J.D. Scargle“天文時間序列分析研究。 II - 不均勻間隔數據的頻譜分析的統計方麵”，《天體物理學雜誌》，第 263 卷，第 835-853 頁，1982 年

[3]

R.H.D. Townsend，“使用圖形處理單元快速計算Lomb-Scargle 周期圖。”，天體物理學雜誌增刊係列，第 191 卷，第 247-253 頁，2010

例子：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

首先為信號定義一些輸入參數：

>>> A = 2.
>>> w0 = 1.  # rad/sec
>>> nin = 150
>>> nout = 100000

隨機生成采樣時間：

>>> x = rng.uniform(0, 10*np.pi, nin)

繪製選定時間的正弦波：

>>> y = A * np.cos(w0*x)

定義要計算周期圖的頻率數組：

>>> w = np.linspace(0.01, 10, nout)

計算Lomb-Scargle 周期圖：

>>> import scipy.signal as signal
>>> pgram = signal.lombscargle(x, y, w, normalize=True)

現在繪製輸入數據圖：

>>> fig, (ax_t, ax_w) = plt.subplots(2, 1, constrained_layout=True)
>>> ax_t.plot(x, y, 'b+')
>>> ax_t.set_xlabel('Time [s]')

然後繪製歸一化周期圖：

>>> ax_w.plot(w, pgram)
>>> ax_w.set_xlabel('Angular frequency [rad/s]')
>>> ax_w.set_ylabel('Normalized amplitude')
>>> plt.show()