Python SciPy signal.chirp用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.chirp 的用法。

用法:

scipy.signal.chirp(t, f0, t1, f1, method='linear', phi=0, vertex_zero=True)#

Frequency-swept 餘弦發生器。

在下文中，“Hz”應解釋為“每單位的周期數”；這裏沒有要求單位是一秒。重要的區別是旋轉單位是周期，而不是弧度。同樣，t 可以是空間而不是時間的度量。

參數 ：：

t： array_like

評估波形的時間。

f0： 浮點數

時間 t=0 時的頻率(例如 Hz)。

t1： 浮點數

指定 f1 的時間。

f1： 浮點數

時間 t1 處波形的頻率(例如 Hz)。

method： {‘linear’, ‘quadratic’, ‘logarithmic’, ‘hyperbolic’}，可選

一種頻率掃描。如果未給出，則假定為線性。有關詳細信息，請參閱下麵的注釋。

phi： 浮點數，可選

相位偏移，以度為單位。默認值為 0。

vertex_zero： 布爾型，可選

此參數僅在方法為‘quadratic’ 時使用。它確定作為頻率圖的拋物線的頂點是在t=0還是t=t1。

返回 ：：

y： ndarray

一個 numpy 數組，其中包含在t與請求的time-varying 頻率。更準確地說，函數返回cos(phase + (pi/180)*phi)其中階段是積分(從 0 到t) 的2*pi*f(t).f(t)定義如下。

注意：

該方法有四個選項。以下公式給出了chirp() 生成的信號的瞬時頻率(以赫茲為單位)。為方便起見，也可以使用下麵顯示的較短名稱。

linear, lin, li:

f(t) = f0 + (f1 - f0) * t / t1

二次，四邊形，q：

The graph of the frequency f(t) is a parabola through (0, f0) and (t1, f1). By default, the vertex of the parabola is at (0, f0). If vertex_zero is False, then the vertex is at (t1, f1). The formula is:

if vertex_zero is True:

f(t) = f0 + (f1 - f0) * t**2 / t1**2

else:

f(t) = f1 - (f1 - f0) * (t1 - t)**2 / t1**2

To use a more general quadratic function, or an arbitrary polynomial, use the function scipy.signal.sweep_poly.

對數，log，lo：

f(t) = f0 * (f1/f0)**(t/t1)

f0 and f1 must be nonzero and have the same sign.

This signal is also known as a geometric or exponential chirp.

雙曲線，炒作：

f(t) = f0*f1*t1 / ((f0 - f1)*t + f1*t1)

f0 and f1 must be nonzero.

例子：

示例中將使用以下內容：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import chirp, spectrogram
>>> import matplotlib.pyplot as plt

對於第一個示例，我們將繪製 10 秒內從 6 Hz 到 1 Hz 的線性啁啾的波形：

>>> t = np.linspace(0, 10, 1500)
>>> w = chirp(t, f0=6, f1=1, t1=10, method='linear')
>>> plt.plot(t, w)
>>> plt.title("Linear Chirp, f(0)=6, f(10)=1")
>>> plt.xlabel('t (sec)')
>>> plt.show()

對於其餘示例，我們將使用更高的頻率範圍，並使用 scipy.signal.spectrogram 演示結果。我們將使用以 7200 Hz 采樣的 4 秒間隔。

>>> fs = 7200
>>> T = 4
>>> t = np.arange(0, int(T*fs)) / fs

我們將使用這個函數來繪製每個示例中的頻譜圖。

>>> def plot_spectrogram(title, w, fs):
...     ff, tt, Sxx = spectrogram(w, fs=fs, nperseg=256, nfft=576)
...     fig, ax = plt.subplots()
...     ax.pcolormesh(tt, ff[:145], Sxx[:145], cmap='gray_r',
...                   shading='gouraud')
...     ax.set_title(title)
...     ax.set_xlabel('t (sec)')
...     ax.set_ylabel('Frequency (Hz)')
...     ax.grid(True)
...

從 1500 Hz 到 250 Hz 的二次啁啾(頻率拋物線的頂點在 t=0)：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=T, method='quadratic')
>>> plot_spectrogram(f'Quadratic Chirp, f(0)=1500, f({T})=250', w, fs)
>>> plt.show()

從 1500 Hz 到 250 Hz 的二次啁啾(頻率拋物線的頂點在 t=T)：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=T, method='quadratic',
...           vertex_zero=False)
>>> plot_spectrogram(f'Quadratic Chirp, f(0)=1500, f({T})=250\n' +
...                  '(vertex_zero=False)', w, fs)
>>> plt.show()

從 1500 Hz 到 250 Hz 的對數啁啾：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=T, method='logarithmic')
>>> plot_spectrogram(f'Logarithmic Chirp, f(0)=1500, f({T})=250', w, fs)
>>> plt.show()

從 1500 Hz 到 250 Hz 的雙曲線啁啾：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=T, method='hyperbolic')
>>> plot_spectrogram(f'Hyperbolic Chirp, f(0)=1500, f({T})=250', w, fs)
>>> plt.show()