Python SciPy signal.correlate用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.correlate 的用法。

用法:

scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')#

Cross-correlate 兩個 N 維數組。

Cross-correlate in1 和 in2，輸出大小由 mode 參數確定。

參數 ：：

in1： array_like

第一個輸入。

in2： array_like

第二輸入。應該具有與 in1 相同的維數。

mode： str {‘full’, ‘valid’, ‘same’}，可選

指示輸出大小的字符串：

full

輸出是輸入的完全離散線性互相關。 (默認)

valid

輸出僅包含那些不依賴零填充的元素。在 ‘valid’ 模式中，in1 或 in2 在每個維度上都必須至少與另一個一樣大。

same

輸出與 in1 大小相同，以 ‘full’ 輸出為中心。

method： str {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}，可選

一個字符串，指示使用哪種方法來計算相關性。

direct

相關性由總和(相關性的定義)直接確定。

fft

快速傅立葉變換用於更快地執行相關(僅適用於數值數組。)

auto

根據更快的估計自動選擇直接或傅立葉方法(默認)。有關詳細信息，請參閱 convolve 注釋。

返回 ：：

correlate： 數組

一個 N 維數組，包含 in1 與 in2 的離散線性互相關的子集。

注意：

兩個d-dimensional 數組 x 和 y 的相關性 z 定義為：

z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])

這樣，如果 x 和 y 是一維數組並且 z = correlate(x, y, 'full') 那麽

\[z[k] = (x * y)(k - N + 1) = \sum_{l=0}^{||x||-1}x_l y_{l-k+N-1}^{*}\]

對於\(k = 0, 1, ..., ||x|| + ||y|| - 2\)

其中 \(||x||\) 是 x 、 \(N = \max(||x||,||y||)\) 的長度，當 m 超出 y 範圍時，\(y_m\) 為 0。

method='fft' 僅適用於數值數組，因為它依賴於 fftconvolve 。在某些情況下(即對象數組或舍入整數可能會丟失精度)，始終使用method='direct'。

當使用帶有偶數長度輸入的 “same” 模式時，correlate 和 correlate2d 的輸出不同：它們之間存在 1 索引偏移。

例子：

使用互相關實現匹配濾波器，以恢複通過噪聲通道的信號。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128

>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True)
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro')
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_corr.plot(corr)
>>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro')
>>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':')
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

計算噪聲信號與原始信號的互相關。

>>> x = np.arange(128) / 128
>>> sig = np.sin(2 * np.pi * x)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig)
>>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise))
>>> corr /= np.max(corr)

>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8))
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_corr.plot(lags, corr)
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal')
>>> ax_corr.set_xlabel('Lag')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> ax_noise.margins(0, 0.1)
>>> ax_corr.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()