Python SciPy signal.correlate用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.correlate 的用法。

用法:

scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')#

Cross-correlate 两个 N 维数组。

Cross-correlate in1 和 in2，输出大小由 mode 参数确定。

参数 ：：

in1： array_like

第一个输入。

in2： array_like

第二输入。应该具有与 in1 相同的维数。

mode： str {‘full’, ‘valid’, ‘same’}，可选

指示输出大小的字符串：

full

输出是输入的完全离散线性互相关。 (默认)

valid

输出仅包含那些不依赖零填充的元素。在 ‘valid’ 模式中，in1 或 in2 在每个维度上都必须至少与另一个一样大。

same

输出与 in1 大小相同，以 ‘full’ 输出为中心。

method： str {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}，可选

一个字符串，指示使用哪种方法来计算相关性。

direct

相关性由总和(相关性的定义)直接确定。

fft

快速傅立叶变换用于更快地执行相关(仅适用于数值数组。)

auto

根据更快的估计自动选择直接或傅立叶方法(默认)。有关详细信息，请参阅 convolve 注释。

返回 ：：

correlate： 数组

一个 N 维数组，包含 in1 与 in2 的离散线性互相关的子集。

注意：

两个d-dimensional 数组 x 和 y 的相关性 z 定义为：

z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])

这样，如果 x 和 y 是一维数组并且 z = correlate(x, y, 'full') 那么

\[z[k] = (x * y)(k - N + 1) = \sum_{l=0}^{||x||-1}x_l y_{l-k+N-1}^{*}\]

对于\(k = 0, 1, ..., ||x|| + ||y|| - 2\)

其中 \(||x||\) 是 x 、 \(N = \max(||x||,||y||)\) 的长度，当 m 超出 y 范围时，\(y_m\) 为 0。

method='fft' 仅适用于数值数组，因为它依赖于 fftconvolve 。在某些情况下(即对象数组或舍入整数可能会丢失精度)，始终使用method='direct'。

当使用带有偶数长度输入的 “same” 模式时，correlate 和 correlate2d 的输出不同：它们之间存在 1 索引偏移。

例子：

使用互相关实现匹配滤波器，以恢复通过噪声通道的信号。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128

>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True)
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro')
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_corr.plot(corr)
>>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro')
>>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':')
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

计算噪声信号与原始信号的互相关。

>>> x = np.arange(128) / 128
>>> sig = np.sin(2 * np.pi * x)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig)
>>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise))
>>> corr /= np.max(corr)

>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8))
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_corr.plot(lags, corr)
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal')
>>> ax_corr.set_xlabel('Lag')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> ax_noise.margins(0, 0.1)
>>> ax_corr.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()