Python scipy.signal.czt用法及代码示例

用法: scipy.signal.czt(x, m=None, w=None, a=1 + 0j, *, axis=- 1)

计算 Z 平面中围绕螺旋的频率响应。

参数：

x：数组: 要转换的信号。
m： int 可选: 所需的输出点数。默认是输入数据的长度。
w：复杂的，可选的: 每个步骤中点之间的比率。这必须是精确的，否则累积的误差会降低输出序列的尾部。默认为围绕整个单位圆的等距点。
a：复杂的，可选的: 复平面的起点。默认为 1+0j。
axis： int 可选: 计算 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后一个轴。

out： ndarray: 一个与 x 维度相同的数组，但转换后的轴的长度设置为 m。

注意：

选择默认值使得 signal.czt(x) 等效于 fft.fft(x) ，如果 m > len(x) ，则 signal.czt(x, m) 等效于 fft.fft(x, m) 。

如果需要重复转换，请使用CZT 构造一个专门的转换函数，无需重新计算常量即可重复使用。

一个示例应用是在系统识别中，反复评估系统的z-transform 的小片段，在预计存在极点的位置周围，以改进对极点真实位置的估计。 [1]

参考：

scipy.signal.czt：

Steve Alan Shilling，“啁啾 z-transform 及其应用的研究”，第 20 页(1970 年)https://krex.k-state.edu/dspace/bitstream/handle/2097/7844/LD2668R41972S43.pdf

例子：

生成正弦曲线：

>>> f1, f2, fs = 8, 10, 200  # Hz
>>> t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)
>>> x = np.sin(2*np.pi*t*f2)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(t, x)
>>> plt.axis([0, 1, -1.1, 1.1])
>>> plt.show()

它的离散傅里叶变换将所有能量都放在一个频率仓中：

>>> from scipy.fft import rfft, rfftfreq
>>> from scipy.signal import czt, czt_points
>>> plt.plot(rfftfreq(fs, 1/fs), abs(rfft(x)))
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.show()

但是，如果正弦曲线是logarithmically-decaying：

>>> x = np.exp(-t*f1) * np.sin(2*np.pi*t*f2)
>>> plt.plot(t, x)
>>> plt.axis([0, 1, -1.1, 1.1])
>>> plt.show()

DFT 会有频谱泄漏：

>>> plt.plot(rfftfreq(fs, 1/fs), abs(rfft(x)))
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.show()

虽然 DFT 总是围绕单位圆对 z-transform 进行采样，但啁啾 z-transform 允许我们沿着任何对数螺旋对 Z-transform 进行采样，例如半径小于单位的圆：

>>> M = fs // 2  # Just positive frequencies, like rfft
>>> a = np.exp(-f1/fs)  # Starting point of the circle, radius < 1
>>> w = np.exp(-1j*np.pi/M)  # "Step size" of circle
>>> points = czt_points(M + 1, w, a)  # M + 1 to include Nyquist
>>> plt.plot(points.real, points.imag, '.')
>>> plt.gca().add_patch(plt.Circle((0,0), radius=1, fill=False, alpha=.3))
>>> plt.axis('equal'); plt.axis([-1.05, 1.05, -0.05, 1.05])
>>> plt.show()

使用正确的半径，这可以在没有频谱泄漏的情况下转换衰减的正弦曲线(以及其他具有相同衰减率的曲线)：

>>> z_vals = czt(x, M + 1, w, a)  # Include Nyquist for comparison to rfft
>>> freqs = np.angle(points)*fs/(2*np.pi)  # angle = omega, radius = sigma
>>> plt.plot(freqs, abs(z_vals))
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.show()

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.signal.czt。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

用法:

参数：

返回：

注意：

参考：

scipy.signal.czt：

例子：