Python SciPy signal.max_len_seq用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.max_len_seq 的用法。

用法:

scipy.signal.max_len_seq(nbits, state=None, length=None, taps=None)#

最大長度序列 (MLS) 生成器。

參數 ：：

nbits： int

要使用的位數。結果序列的長度將為 (2**nbits) - 1 。請注意，生成長序列(例如，大於 nbits == 16 )可能需要很長時間。

state： 數組，可選

如果是數組，則長度必須為 nbits ，並且將被強製轉換為二進製(布爾)表示。如果沒有，將使用一個種子，產生一個可重複的表示。如果 state 全為零，則會引發錯誤，因為這是無效的。默認值：無。

length： 整數，可選

要計算的樣本數。如果沒有，則計算整個長度(2**nbits) - 1。

taps： 數組，可選

要使用的多項式抽頭(例如，[7, 6, 1] 用於 8 位序列)。如果沒有，將自動選擇水龍頭(最多為 nbits == 32 )。

返回 ：：

seq： 數組

生成 0 和 1 的 MLS 序列。

state： 數組

移位寄存器的最終狀態。

注意：

MLS 生成算法一般說明於：

https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_length_sequence

抽頭的默認值具體取自為 nbits 的每個值列出的第一個選項：

https://web.archive.org/web/20181001062252/http://www.newwaveinstruments.com/resources/articles/m_sequence_linear_feedback_shift_register_lfsr.htm

例子：

MLS 使用二進製約定：

>>> from scipy.signal import max_len_seq
>>> max_len_seq(4)[0]
array([1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0], dtype=int8)

MLS 具有白頻譜(DC 除外)：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from numpy.fft import fft, ifft, fftshift, fftfreq
>>> seq = max_len_seq(6)[0]*2-1  # +1 and -1
>>> spec = fft(seq)
>>> N = len(seq)
>>> plt.plot(fftshift(fftfreq(N)), fftshift(np.abs(spec)), '.-')
>>> plt.margins(0.1, 0.1)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.show()

MLS 的循環自相關是一個脈衝：

>>> acorrcirc = ifft(spec * np.conj(spec)).real
>>> plt.figure()
>>> plt.plot(np.arange(-N/2+1, N/2+1), fftshift(acorrcirc), '.-')
>>> plt.margins(0.1, 0.1)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.show()

MLS 的線性自相關近似是一個脈衝：

>>> acorr = np.correlate(seq, seq, 'full')
>>> plt.figure()
>>> plt.plot(np.arange(-N+1, N), acorr, '.-')
>>> plt.margins(0.1, 0.1)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.show()