Python SciPy signal.residuez用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.residuez 的用法。

用法:

scipy.signal.residuez(b, a, tol=0.001, rtype='avg')#

計算 b(z) /a(z) 的 partial-fraction 擴展。

如果 M 是分子 b 的次數，N 是分母 a 的次數：

b(z)     b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M)
H(z) = ------ = ------------------------------------------
        a(z)     a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)

那麽partial-fraction擴展H(z)定義為：

r[0]                   r[-1]
= --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ...
  (1-p[0]z**(-1))         (1-p[-1]z**(-1))

如果有任何重複的根(比 tol 更接近)，則部分分數展開具有如下項：

r[i]              r[i+1]                    r[i+n-1]
-------------- + ------------------ + ... + ------------------
(1-p[i]z**(-1))  (1-p[i]z**(-1))**2         (1-p[i]z**(-1))**n

此函數用於 z 的負冪多項式，例如 DSP 中的數字濾波器。對於正功率，請使用 residue 。

有關算法的詳細信息，請參閱 residue 的注釋。

參數 ：：

b： array_like

分子多項式係數。

a： array_like

分母多項式係數。

tol： 浮點數，可選

就它們之間的距離而言，兩個根的公差被認為是相等的。默認值為 1e-3。有關詳細信息，請參閱 unique_roots 。

rtype： {‘avg’, ‘min’, ‘max’}，可選

計算根以表示一組相同根的方法。默認為‘avg’。有關詳細信息，請參閱 unique_roots 。

返回 ：：

r： ndarray

對應於極點的殘基。對於重複的極點，殘差按照冪分數的上升順序排列。

p： ndarray

極點按幅度按升序排列。

k： ndarray

直接多項式項的係數。